数字演进之路

青鼎0 · 发表于 2014-10-12 19:52

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去除字形，仅以字义而言，数字的演进之路会是什么样呢？

现实中，【数字义的演进】明显附着在【数字形的演进】上。

换言之，没有字形，就等于没有文献，没有文献，就等于没有证据，就无法证明【数字义的演进】。

面对这样的条件制约，我们能取巧的，只有尽可能广泛的研究各国数字。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 20:03

本帖最后由青鼎0 于 2014-10-12 20:17 编辑

在研究对比各国数字之前，让我们先简单假设这样几个数字版本。以作为衡量坐标。

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【1.0版】最原始的数目字为：
一二三亖五，最大的数目字为五。（因人一手有五指）
六写作【五一】，五与一的关系为加法。
七为【五二】、十为【五五】、十二为【五五二】。
二十五为【五五五五五】，属于典型的【加法数目字】。
无进位制度。只能用于较小数目加减法。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 20:23

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升级为【2.0版】（五进制）：
一二三亖五，【五五】（二十五），【五五五】（一百二十五）。
十写作【二五】，二与五的关系为乘法。（因人有两手共十指）
在使用原始数字的过程中，简单的乘法概念应该是不难理解的。
但受制于【字形】，数学的发展还比较缓慢。

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以上假设为一万年前【陶器文化初始阶段】人类文明。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 20:31

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相对于【五进制2.0版】，我们再假设【1.0版】的另一种升级版【1.1版】：
一二三四五六七八九十，最大的数目字为十。（因人有两手共十指）
二十写作【十十】，同样是【加法数目字】，仍然无进位制度。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 20:39

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有了【2.0版】与【1.1版】，我们综合两者，就得到了【2.1版】（十进制）：
一二三亖五六七八九十，【十十】（一百），【十十十】（一千）。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 21:02

本帖最后由青鼎0 于 2014-10-12 21:34 编辑

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另一边【1.1版】继续发明数目字，升级为【1.2.0版】：
发明了【十一】【十二】……直至【二十】（廿）的专用数目字。
我们假设，古人在苦恼于数目字不够用的过程中，跳过【二十一】，直接发明了【三十】（卅）、【四十】、【五十】（Ｌ）、【一百】、【五百】（Ｄ）、【一千】的专用数目字。
六十就写作【Ｌ十】，二百写作【百百】。
一千六百八十三写作【千Ｄ百Ｌ卅三】，每个专用数目字之间的关系都是加法，仍属于【加法数目字】。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 21:08

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【2.1版】故技重施，一招拿来主义升级为【2.2版】：
一二三四五六七八九十百千，青出于蓝而胜于蓝，万。

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 21:13

本帖最后由青鼎0 于 2014-10-12 21:31 编辑

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在【1.1版】升级为【1.2.0版】的同时，另有人走入了【1.2.X版】：
发明【二十一】【二十二】【二十三】专用字……
发明【六十】【一百二十】【一百八十】专用字……
发明【二百】【三百】【四百】【六百】专用字……
发明【十万】【百万】【千万】【万万】专用字……

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 21:52

本帖最后由青鼎0 于 2014-10-12 22:57 编辑

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【二十六类数目字图】记录有：
【1.2.1版】二十、三十、四十、二百、三百、四百专用数目字。
【1.2.2版】六十、七十、八十、六百、七百、八百专用数目字。
以及九十专用数目字。
注意最后两种：希伯来数字与希腊数字。

二十六类数目字图

二十六类数目字图

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 21:54

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再发一遍：

二十六类数目字图

二十六类数目字图

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 22:25

本帖最后由青鼎0 于 2014-10-13 21:49 编辑

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开始对比研究各国数字。

让我们先来看看罗马数字：
一二三四五：Ⅰ　Ⅱ　Ⅲ　Ⅳ　Ⅴ
六七八九十：Ⅵ　Ⅶ　Ⅷ　Ⅸ　Ⅹ
十一至十五：Ⅺ　Ⅻ　XIII　XIV　XV
十六至二十：XVI　XVI　 XVIII　XIX　XX
廿一至廿五：XXI　XXII　XXIII　XXIV　XXV
廿六至三十：XXVI　XXVII　XXVIII　XXIX　XXX
三十四XXXIV　三十五XXXV　三十九XXXIX　四十XL
五十Ｌ　五十一ＬＩ　五十五LV　
六十LX　六十五LXV　八十LXXX　
九十XC　九十三XCIII　九十五XCV　
九十八XCVIII　九十九XCIX
一百Ｃ
二百ＣＣ
二百五十ＣＣＬ
四百ＣＤ
五百Ｄ
六百ＤＣ
九百ＣＭ　九百九十九CMXCIX
一千Ｍ
一千六百八十三ＭＤＣＬＸＸＸⅢ

千位数举例
M,1000】 MC,1100 】MCD,1400 】MD,1500 】
MDC,1600 】MDCLXVI,1666】
MDCCCLXXXVIII,1888 】MDCCCXCIX,1899 】
MCM,1900 】MCMLXXVI,1976】 MCMLXXXIV,1984】 MCMXC,1990 】
MM,2000 】MMMCMXCIX,3999】

千位数以上举例（直接上图片）

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青鼎0 · 发表于 2014-10-12 22:46

研究罗马数字，发现实际上罗马数字只有七个基本符号：
Ⅰ　Ⅴ　Ⅹ　Ｌ　　Ｃ　Ｄ　　Ｍ
一　五　十　五十　百　五百　千

此外，罗马数字的独特之处，是在加法数目字的基础上创造了减法数目字：

加法数目字：
二　三　六　七　八
Ⅱ　Ⅲ　Ⅵ　Ⅶ　Ⅷ

减法数目字：
四　九
Ⅳ　Ⅸ

青鼎0 · 发表于 2014-10-12 23:06

本帖最后由青鼎0 于 2014-10-12 23:12 编辑

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维基百科：古埃及数字

古埃及数字系统在古埃及文明中持续运用，直至公元后的第一个千年。古埃及数字系统采用十进制。
较复杂的多位数通过重复这些符号来表示。
例如，卡纳克神庙中的一个石刻如下表示4622这一数字：

古埃及数字讲解图

十万为

或

一百万

或指大量（兆，不一定是百万）

维基百科描述

单个笔画

踵骨

一卷绳索

睡莲

手指

蝌蚪（或）青蛙

顶天的神

古埃及数字讲解图

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月下渔樵 · 发表于 2014-10-13 10:35

老梦 · 发表于 2014-10-18 01:56

看见数字就头痛,顶楼主

lcx999 · 发表于 2014-10-24 18:45

学习了。

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[说文讲古] 数字演进之路