《史记·历书》：
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行於诸侯。
幽、厉之後，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。
至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然後日辰之度与夏正同。
王锡阐《晓庵新法》：
“日躔盈缩，最高斡运，古今不同，揆之臆见，必有定数。不唯日躔，月星亦应同理，但行迟差微，非毕生岁月所可测度。西人每诩数千年传人不乏，何以无定论？”(图注为网友“青华道人”所加)
唐代把“子午线”往南（纬向）延伸了（老人星）
元代的延伸在经度的大跨越（蒙古汗国）
从而为经纬度的“等差”及地球曲面的“构想”提供可能
明朝的疆域跟蒙古汗国以及帖木儿帝国的疆域在跨经度上有很大差别
这是元朝历法超越宋朝的动力
也是明朝不能超越元朝的原因
耶稣会同时还吸收了郑和下西洋的成果
“大航海”进一步刺激全球定位系统
（清）阮元编《畴人传》：
“中土推步之学，自汉而唐而宋而元，大抵由浅入深，由疏而密者也。乃多禄某（托勒密）生当汉代，其论述条目即与明季西洋人所称往往相合，岂彼中步算之密固自昔已然耶？然考西人旧率，即用后汉《四分法》，是则彼之立术，亦必先疏后密。而谓多禄某时其法之详备已如是，毋亦汤若望辈夸大其词，以炫吾中国。”
内插法：
又称插值法。根据未知函数f(x)在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f(x)值相等的特定函数来近似原函数f(x)，进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f(x)的近似值，这种方法，称为内插法。按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等;按引数(自变量)个数分，有单内插、双内插和三内插等。
我国古代早就发明了内插法，当时称为招差术，如公元前1世纪左右的《九章算术》中的"盈不足术"即相当于一次差内插(线性内插);隋朝作《皇极历》的刘焯发明了二次差内插(抛物线内插);唐朝作《太衍历》的僧一行又发明了不等间距的二次差内插法;元朝作《授时历》的郭守敬进一步发明了三次差内插法。在刘焯1000年后，郭守敬400年后，英国牛顿才提出内插法的一般公式。
戴蒙德《GGS》：
历史预测和其他历史科学的预测一样，在大的时空范围内最为适宜，因为这是无数小的时空范围内的独一无二的特点趋于平衡。
虽然无论是研究银河系形成的天文学家还是人类史家，都不可能在有控制的实验室试验中处理他们的系统，但他们都可以利用自然实验，把一些因存在或不存在（或作用有强有弱的）某种推定的起因而不同的系统加以比较。演化生物学家近来也发展出一些更复杂的方法，根据对已知的演化史上的不同动植物的比较来作出结论。过往出现的良好体制，往往是因为其背后有一根长长的历史链条，从扎根于地理的终极原因一直连到体制的直接因变量。
【今天】一跃成为新兴力量的那些国家，仍然是数千年前被归入几个统治中心，依靠粮食生产或吸纳来自那几个中心的移民的国家。
（古代有分（周天）数，无小数）
关于“天圆地方”问题
自然界根本没有“方”的东西
方，线，点都是人造物，测量的需要
古人根据星象的周期性变化，再结合日常生活中物体的观察就可以得出
科学是“假设”推理
没有一个天体是平面的
从恒星到原子，宇宙是互相作用的“矢量场”
平面是数学假设
曲面是自然
每个地方的人，与他头上的星空平衡
《浑天仪注》："天如鸡子，地如鸡中黄。"
"托勒密"：天体像禽蛋。
《旧唐书》："海南…望老人星殊高，环星粲然，图所不载。"
"哥白尼"：意大利看不到老人星，埃及能看到。
《周易》系辞（历法通书）：
一阴一阳谓之道,（寒暑易节始一反焉）。
是故法象莫大乎天地;变通莫大乎四时;县象着明莫大乎日月。
《易》有太极，是生两仪（日月），两仪生四象（季），四象生八卦（节）。
是故，刚柔相摩，八卦相荡。鼓之以雷霆，润之以风雨。日月运行，一寒一暑。
分而为二以像两，挂一以像三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰;五岁再闰，故再扐而后挂。
(刘徽《九章算术》:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”)
（年@日）
《后汉书·律历志》:“历数之生也,乃立仪表,以校日景,景长则日远,天度之端也。日发其端,周而为岁,然其景不复。四周,千四百六十一日而景复初,是则日行之终。以周除日,得三百六十五日四分度之一,为岁之日数。”
(十二宫@二十八宿、日月食）
《梦溪笔谈》：
予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇（日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日为一度也）。既分之，必有物记之，然後可窥而数，於是以度度之星记之。循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿星而已（度如伞?，当度谓正当伞?上者，故车盖二十八弓，以象二十八宿。则如《浑仪泰仪》所谓，度不可见，可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之昼者，凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，所以生数也）。今所谓距度星者是也。非不欲均也，黄道所由当度之星，止有此而已。”
又问予以“日月之形，如丸邪，如扇也?若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之，以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而才如钩。日渐远，则斜照而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩，对视之，则正圆。此有以知其如丸也。”
又问:“日月之形，月一合一对，而有蚀不蚀，何也？”余对曰：“黄道与月道，如二环相叠而小差。凡日月同在一度相遇，则日为之蚀，在一度相对，则月为之亏。虽同一度，而月道与黄道不相近，自不相侵。同度而又近黄道、月道之交，日月相值，乃相凌掩。正当其交处则蚀而既，不全当其交道，则随其相犯浅深而蚀。凡日蚀，当月道自外而交入于内，则蚀起于西南，复于东北，自内而交出于外，则蚀起于西北，而复于东南。日在交东，则蚀其内，日在交西，则蚀其外。蚀既，则起于正西，复于正东。凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，复于西北，自内出外，则蚀起于东北，而复于西南。月在交东，则蚀其外，月在交西，则蚀其内。蚀既，则起于正东，复于西。交道每月退一度余，凡二百四十九交而一朞。故西天法罗㬋、计都，皆逆步之，乃今之交道也。”
（纬度问题）
《旧唐书》：
测影使者大相元太云："交州望极，才出地二十馀度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，环星灿然，其明大者甚众，图所不载，莫辨其名。大率去南极二十度以上，其星皆见。乃古浑天家以为常没地中，伏而不见之所也。"又按贞观中，史官所载铁勒、回纥部在薛延陀之北，去京师六千九百里。又有骨利干居回纥北方瀚海之北，草多百药，地出名马，骏者行数百里。北又距大海，昼长而夕短，既日没后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而东方已曙。盖近日出入之所云。凡此二事，皆书契所未载也。
（经度问题）
魏源《元史新编》 ：
有元一代制度，莫善于历。历出于郭守敬，全凭实测，不事虚算。盖前代历元多以大衍蓍乐律配合起算，纵有更改，不过随时考验，以合于天而已。汉刘歆作《三统历》，始立积年日法，为推步之准，下历唐宋，改法凡数十家。
元初承用金《大明历》，庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效。耶律楚材以《大明历》后天，乃损节气之分，减周天之秒，去交终之率，治月转之余，课两曜之后先，调无行之出没，以正《大明历》之失。又以西域、中原地里殊远，创为里差以增损之，虽东西万里，不复差忒，其名曰《西征庚午元历》。
（“日心说”）
《宋史•天文志》：“凡五纬皆随日由黄道行，惟月之行有九道,四时交会归于黄道而转变焉。”
邢云路《古今律历考》：“故诸数壹禀于太阳，而星月之往来，皆太阳一气之牵系也。故日至一正，而月之闰、交、转，五星之率皆由是出焉。此日为月与五星之原也。”
《天步真原》方以智序：
古人知不落有无之有即无也，体道而以艺藏身者往往然矣。天地间可见者皆不可见者，象数即虚空，犹全树之为全仁也。圣人因天地之表而表之，谓之法。天地即混沌之表法也，卦爻即太极之表法也，七曜五行之表法，即“于穆不已”之天。道形无形，无无形，微显道器何间焉。仪公讲不踰之道，而游历象之器。成务以前民用，圣人深望。后人之实学精义者，堩之、一行，代不屈指，(地)[第]上知能乘大愿。(力)[历]法至今日愈变愈密，问郯犹信叀缀犁然。海岛金鱼之星，纬线距度之正，最高象限之测，三角比例之算。瀛海泥丸，质之脬豆，旁罗碧落，如数米盐。岂不大补开辟，容挠所未有哉。愚益以征代明错行之无息也，有开必先之日新也，日星为纪月以为量之已成而明也。《天步真原》岂惟周髀赖之，言性与天道之专科者，可以知所补矣。
韩琦《通天之学》：
随着康熙朝大地测量的展开，通过天文观测决定经纬度，绘制舆图，疆域范围扩大，至乾隆时涵盖了新疆、西藏等地，宣告了大一统国家的形成。从康熙初年开始，日食、月食图标注了各省会日月食发生的时刻。
要完成大规模的测量，非常重要的一点就是必须制定统一的度量标准。1702年，康熙南巡德州，皇三子胤祉受命测量经度，其目的就是为了确定里制，“用勾股法取直量来”。 五十三年（1714），胤祉等奏：“昔郭守敬修授时历，遣人各省实测日影，故得密合。”
康熙年间的测绘，主要是全国范围内大规模的三角测量，经纬度测量也十分重要。当时主要通过观测月食和木卫掩食来决定经度。纬度主要靠测量太阳正午高度和北极星高度。
（注：《康熙朝汉文硃批奏摺汇编》：
康熙47年（1708），江西巡抚朗廷极向康熙进贡了一件“西洋大日表”。康熙朱批“近来大内做的比西洋钟表强远了，以后不必进”。
引：1714年，英国国会通过了《经度法案》并成立了“经度委员会”，规定任何人只要能找出在海上测量经度的方法，最高可以拿到2万英镑的奖金。
（科学网）：这个时候，一个百年不遇的天才出现了。约翰·哈里森，1693年出生在英国约克郡，跟着父亲学会了做木工，19岁时无师自通地造出了一台木头摆钟；27岁时，他为当地一位爵士在庄园里建造了一座塔钟，每个月误差不超过1秒钟，准确性远远超过格林尼治天文台的钟。）
哥白尼《天体运行论》：
“地球的重心与几何中心并无差别。这可以从下列事实来断定：从海洋向地面，陆地的弯曲度并非一直连续增加。否则陆地上的水就会完全排光，并且不可能有内陆海和辽阔的海湾。此外，海洋的深度也会从海岸向外不断增加，于是远航的水手就不会碰到岛屿、礁石或其他任何形式的陆地。近代人又加上了中国以及经度达60度的辽阔土地。还应加上近代在西班牙和葡萄牙国王统治下新发现的岛屿，特别是美洲，它的大小至今不明。”
(佛道门是自然科学重镇
从《淮南子》开始（黄老学）玄学以致佛学
唐僧一行
忽必烈的国师刘秉忠
朱棣的国师姚广孝都是和尚
梁武帝出了家、朱元璋也当过和尚)
没有持续几千年的观测数据，拿什么证明宇宙秩序？
牧民、渔民没有这个动力,只有农时历法需要…
西方千零八落的"中世纪编年"怎么确定先后顺序？中间的历史空白怎么计算出来的？
有么有旁证？如何对应？
因为历史大数据的综合性,我们的星象、物候、灾变、人事可以交互质证……
“他们”的动力是为耶稣会或者説金主（西班牙）争取明清之际在东方的贸易地位（《白银资本》）
（天学只有在东方长期占据国家意识形态的统治地位（敬天授时：天之子），比传教更能获得话语权）
伏尔泰1765《风俗论@导论》:
如果说有些历史具有确实可靠性，那就是中国人的历史……其他民族虚构寓言神话，而中国人则手中拿着毛笔和测天仪撰写他们的历史。
无可否认，世界上最古老的编年史是中国的编年史。中国的这些编年史连贯不断，详尽无遗，撰述严谨，没有掺杂任何神奇的成分，而且全都以4152年的天文观察为依据。中国的编年史还上溯到在此以前的若干世纪，虽无确切年代，但接近于翔实可靠。
晋书《天文志》
昔在庖牺，观象察法，以通神明之德，以类天地之情，可以藏往知来，开物成务。故《易》曰："天垂象，见吉凶，圣人象之。"此则观乎天文以示变者也。《尚书》曰："天聪明自我民聪明。"此则观乎人文以成化者也。是故政教兆于人理，祥变应乎天文，得失虽微，罔不昭著。然则三皇迈德，七曜顺轨，日月无薄蚀之变，星辰靡错乱之妖。黄帝创受《河图》，始明休咎，故其《星传》尚有存焉。降在高阳，乃命南正重司天，北正黎司地。爰洎帝喾，亦式序三辰。唐虞则羲和继轨，有夏则昆吾绍德。年代绵邈，文籍靡传。至于殷之巫咸，周之史佚，格言遗记，于今不朽。其诸侯之史，则鲁有梓慎，晋有卜偃，郑有裨灶，宋有子韦，齐有甘德，楚有唐昧，赵有尹皋，魏有石申夫，皆掌著天文，各论图验。其巫咸、甘、石之说，后代所宗。暴秦燔书，六经残灭，天官星占，存而不毁。及汉景武之际，司马谈父子继为史官，著《天官书》，以明天人之道。其后中垒校尉刘向，广《洪范》灾条，作《皇极论》，以参往之行事。及班固叙汉史，马续述《天文》，而蔡邕、谯周各有撰录，司马彪采之，以继前志。今详众说，以著于篇。
古言天者有三家，一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。汉灵帝时，蔡邕于朔方上书，言"宣夜之学，绝无师法。《周髀》术数具存，考验天状，多所违失。惟浑天近得其情，今史官候台所用铜仪则其法也。立八尺圆体而具天地之形，以正黄道，占察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，百代不易之道也。官有其器而无本书，前志亦阙"。
蔡邕所谓《周髀》者，即盖天之说也。其本庖牺氏立周天历度，其所传则周公受于殷商，周人志之，故曰《周髀》。髀，股也；股者，表也。其言天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里，北极下地高于外衡下地亦六万里，外衡高于北极下地二万里。天地隆高相从，日去地恒八万里。日丽天而平转，分冬夏之间日所行道为七衡六间。每衡周径里数，各依算术，用句股重差推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也。故曰《周髀》。
又《周髀》家云："天圆如张盖，地方如棋局。天旁转如推磨而左行，日月右行，随天左转，故日月实东行，而天牵之以西没。譬之于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左回焉。天形南高而北下，日出高，故见；日入下，故不见。天之居如倚盖，故极在人北，是其证也。极在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚盖也。日朝出阳中，暮入阴中，阴气暗冥，故没不见也。夏时阳气多，阴气少，阳气光明，与日同辉，故日出即见，无蔽之者，故夏日长也。冬天阴气多，阳气少，阴气暗冥，掩日之光，虽出犹隐不见，故冬日短也。"
宣夜之书亡，惟汉秘书郎郗萌记先师相传云："天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行，日行一度，月行十三度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。
成帝咸康中，会稽虞喜因宣夜之说作《安天论》，以为"天高穷于无穷，地深测于不测。天确乎在上，有常安之形；地块焉在下，有居静之体。当相覆冒，方则俱方，圆则俱圆，无方圆不同之义也。其光曜布列，各自运行，犹江海之有潮汐，万品之有行藏也"。葛洪闻而讥之曰："苟辰宿不丽于天，天为无用，便可言无，何必复云有之而不动乎？"由此而谈，稚川可谓知言之选也。
虞喜族祖河间相耸又立穹天论云："天形穹隆如鸡子，幕其际，周接四海之表，浮于元气之上。譬如覆奁以抑水，而不没者，气充其中故也。日绕辰极，没西而还东，不出入地中。天之有极，犹盖之有斗也。天北下于地三十度，极之倾在地卯酉之北亦三十度，人在卯酉之南十馀万里，故斗极之下不为地中，当对天地卯酉之位耳。日行黄道绕极，极北去黄道百一十五度，南去黄道六十七度，二至之所舍以为长短也。"
吴太常姚信造昕天论云："人为灵虫，形最似天。今人颐前侈临胸，而项不能覆背。近取诸身，故知天之体南低入地，北则偏高。又冬至极低，而天运近南，故日去人远，而斗去人近，北天气至，故冰寒也。夏至极起，而天运近北，故斗去人远，日去人近，南天气至，故蒸热也。极之立时，日行地中浅，故夜短；天去地高，故昼长也。极之低时，日行地中深，故夜长；天去地下，故昼短也。"
自虞喜、虞耸、姚信皆好奇徇异之说，非极数谈天者也。至于浑天理妙，学者多疑。汉王仲任据盖天之说，以驳浑仪云："旧说天转从地下过。今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎？甚不然也。日随天而转，非入地。夫有目所望，不过十里，天地合矣；实非合也，远使然耳。今视日入，非入也，亦远耳。当日入西方之时，其下之人亦将谓之为中也。四方之人，各以其所近者为出，远者为入矣。何以明之？今试使一人把大炬火，夜行于平地，去人十里，火光灭矣；非灭也。远使然耳。今日西转不复见，是火灭之类也。日月不员也，望视之所从员者，去人远也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地下员，在天何故员？"故丹阳葛洪释之曰：《浑天仪注》云："天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，则半覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隐，天转如车毂之运也。"诸论天者虽多，然精于阴阳者少。张平子、陆公纪之徒，咸以为推步七曜之道，以度历象昏明之证候，校以四八之气，考以漏刻之分，占晷景之往来，求形验于事情，莫密于浑象者也。
张平子既作铜浑天仪，于密室中以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天者曰："璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没"，皆如合符也。崔子玉为其碑铭曰："数术穷天地，制作侔造化，高才伟艺，与神合契。"盖由于平子浑仪及地动仪之有验故也。
若天果如浑者，则天之出入行于水中，为的然矣。故黄帝书曰，"天在地外，水在天外"，水浮天而载地者也。又《易》曰："时乘六龙。"夫阳爻称龙，龙者居水之物，以喻天。天，阳物也，又出入水中，与龙相似，故以比龙也。圣人仰观俯察，审其如此，故《晋》卦《坤》下《离》上，以证日出于地也。又《明夷》之卦《离》下《坤》上，以证日入于地也。《需》卦《乾》下《坎》上，此亦天入水中之象也。天为金，金水相生之物也。天出入水中，当有何损，而谓为不可乎？故桓君山曰："春分日出卯入酉，此乃人之卯酉。天之卯酉，常值斗极为天中。今视之乃在北，不正在人上。而春秋分时，日出入乃在斗极之南。若如磨右转，则北方道远而南方道近，昼夜漏刻之数不应等也。"后奏事待报，坐西廊庑下，以寒故暴背。有顷，日光出去，不复暴背。君山乃告信盖天者曰："天若如推磨右转而日西行者，其可知矣。"然则天出入水中，无复疑矣。
又今视诸星出于东者，初但去地小许耳。渐而西行，先经人上，从遂西转而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而没，无北转者。日之出入亦然。若谓天磨右转者，日之出入亦然，众日月宜随夫而回，初在于东，次经于南，次到于西，次及于北，而复还于东，不应横过去也。今日出于东，冉冉转上，及其入西，亦复渐渐稍下，都不绕边北去。了了如此，王生必固谓为不然者，疏矣。
今日径千里，围周三千里，中足以当小星之数十也。若日以转远之故，但当光曜不能复来照及人耳，宜犹望见其体，不应都失其所在也。日光既盛，其体又大于星多矣。今见极北之小星，而不见日之在北者，明其不北行也。若日以转还之故，不复可见，其北入之间，应当稍小，而日方入之时乃更大，此非转远之徵也。王生以火炬喻日，吾亦将借子之矛以刺子之楯焉。把火之人去人转远，其光转微，而日月自出至入，不渐小也。王生以火喻之，谬矣。
又日之入西方，视之稍稍去，初尚有半，如横破镜之状，须臾沦没矣。若如王生之言，日转北去有半者，其北都没之顷，宜先如竖破镜之状，不应如横破镜也。如此言之，日入西方，不亦孤于乎？又月之光微，不及日远矣。月盛之时，虽有重云敝之，不见月体，而夕犹朗然，是光犹从云中而照外也。日若绕西及北者，其光故应如月在云中之状，不得夜便大暗也。又日入则星月出焉。明知天以日月分主昼夜，相代而照也。若日常出者，不应日亦入而星月亦出也。
又案《河》、《洛》之文，皆云水火者，阴阳之余气也。夫言余气，则不能生日月可知也，顾当言日精生火者可耳。若水火是日月所生，则亦何得尽如日月之员乎？今火出于阳燧，阳燧员而火不员也；水出于方诸，方诸方而水不方也。又阳燧可以取火于日，而无取日于火之理，此则日精之生火明矣，方诸可以取水于月，而无取月于水之道，此则月精之生水了矣。王生又云远故视之员。若审然者，月初生之时及既亏之后，何以视之不员乎？而日食或上或下，从侧而起，或如钩至尽。若远视见员，不宜见其残缺左右所起也。此则浑天之理，信而有徵矣。
《隋书》律历：（古代有分（周天）数，无小数）
古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差幂，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。
张宾所创之历既行，刘孝孙与冀州秀才刘焯，并称其失，言学无师法，刻食不 中，所驳凡有六条：其一云，何承天不知分闰之有失，而用十九年之七闰。其二云， 宾等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。其三云，连珠合璧，七曜须同，乃以五 星别元。其四云，宾等唯知日气余分恰尽而为立元之法，不知日月不合，不成朔旦 冬至。其五云，宾等但守立元定法，不须明有进退。其六云，宾等唯识转加大余二 十九以为朔，不解取日月合会准以为定。此六事微妙，历数大纲，圣贤之通术，而 晖未晓此，实管窥之谓也。若乃验影定气，何氏所优，宾等推测，去之弥远。
《旧唐书@天文志》
《易》曰："观乎天文以察时变。"是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗孛之所应，前史载之备矣。
武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初，将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中，寻而失其所在。玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏云，今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云："承前唯依赤道推步，官无黄道游仪，无由测候。"时率府兵曹梁令瓒待制于丽正书院，因造游仪木樣，甚为精密。一行乃上言曰："黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。今梁令瓒创造此图，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就书院更以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛。"从之，至十三年造成。又上疏曰：
按《舜典》云："在璇枢玉衡，以齐七政。"说者以为取其转运者为枢，持正者为衡，皆以玉为之，用齐七政之变，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太史浑天仪也。
自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历之学。至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。后汉永元中，左中郎将贾逵奏言："臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星官考校。奏可。问典星待诏姚崇等十二人，皆曰：'星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行。'甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪度日月行，考验天运。日月行赤道，至牵牛、东井，日行一度，月行十五度；至娄、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。"是岁永元四载也。明年，始诏太史造黄道铜仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤道定差二度。史官以校日月弦望，虽密近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是以少终其事。其后刘洪因黄道浑仪，以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从赤道命文，以验贾逵所言，差谬益甚，此理历者之大惑也。
今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，少者仅出十度，不足以上稽天象，敬授人时。近秘阁郎中李淳风著《法象志》，备载黄道浑仪法，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，用法颇杂，其术竟寝。
臣伏承恩旨，更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中以立黄道，交于轸、奎之间，二至陟降各二十四度。黄道之内，又施白道月环，用究阴阳朓朒之数，动合天运，简而易从，足以制器垂象，永传不朽。
于是玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。其二十八宿及中外官与古经不同者，凡数十条。又诏一行与梁令瓒及诸术士更造浑天仪，铸铜为圆天之象，上具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一日一夜，天转一周。又别置二轮络在天外，缀以日月，令得运行。每天西转一币，日东行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九转有馀而日月会，三百六十五转而日行匝。仍置木柜以为地平，令仪半在地下，晦明朔望，迟速有准。又立二木人于地平之上，前置钟鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟。皆于柜中各施轮轴，钩键交错，关锁相持。既与天道合同，当时共称其妙。铸成，命之曰水运浑天俯视图，置于武成殿前以示百僚。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂收置于集贤院，不复行用。
今录游仪制度及所测星度异同，开元十二年分遣使诸州所测日晷长短，李淳风、僧一行所定十二次分野，武德已来交蚀及五星祥变，著于篇。
黄道游仪规尺寸：
李淳风《法象志》说有此日月两环，在旋仪环上。既用玉衡，不得遂于玉衡内别安一尺望筒。运用既难，其器已涩。
游仪四柱，龙各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽长六尺九寸，高广各四寸。水池深一寸，广一寸五分。龙者能兴云雨，故以饰柱。柱在四维，龙下有山云，俱在水平槽上，并铜为之。
游仪初成，太史所测二十八宿等与《经》同异状：
……
黄道，春分之日与赤道交于奎五度太；秋分之日交于轸十四度少；冬至之日于斗十度，去赤道南二十四度；夏至之日于井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，用分列宿之度；黄道斜运，以明日月之行。其冬至，洛下闳起于牛初，张衡等迁于斗度，由每岁差分不及旧次也。
日晷：《周礼》大司徒，常"以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景尺五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。"郑氏以为"凡日景于地，千里而差一寸。""景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中焉。"郑司农云："土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颍川阳城为然。
谨按《南越志》："宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，影居表南。交州日影觉北三寸，林邑觉九寸一分，所谓开北户以向日也。"交州，大略去洛九千馀里，盖水陆曲折，非论圭表所度，惟直考实，其五千乎！开元十二年，诏太史交州测景，夏至影表南长三寸三分，与元嘉中所测大同。然则距阳城而南，使直路应弦，至于日下，盖不盈五千里也。测影使者大相元太云："交州望极，才出地二十馀度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，环星灿然，其明大者甚众，图所不载，莫辨其名。大率去南极二十度以上，其星皆见。乃古浑天家以为常没地中，伏而不见之所也。"又按贞观中，史官所载铁勒、回纥部在薛延陀之北，去京师六千九百里。又有骨利干居回纥北方瀚海之北，草多百药，地出名马，骏者行数百里。北又距大海，昼长而夕短，既日没后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而东方已曙。盖近日出入之所云。凡此二事，皆书契所未载也。开元十二年，太史监南宫说择河南平地，以水准绳，树八尺之表而以引度之。始自滑州白马县，北至之晷，尺有五寸七分。自滑州台表南行一百九十八里百七十九步，得汴州浚仪古台表，夏至影长一尺五寸微强。又自浚仪而南百六十七里二百八十一步，得许州扶沟县表，夏至影长一尺四寸四分。又自扶沟而南一百六十里百一十步，至豫州上蔡武津表，夏至影长一尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有馀。而先儒以为王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。
今以句股图校之，阳城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其长五尺四寸三分。以覆矩斜视，北极出地三十四度四分。凡度分皆以十分为法。自滑台表视之，高三十五度三分。差阳城九分。自浚仪表视之，高三十四度八分。差阳城四分。自武津表视之，高三十三度八分。差阳城九分。虽秒分稍有盈缩，虽以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步而差一度。枢极之远近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。
自此为率……率夏至与南方差少，冬至与北方差多。
夫横既有之，纵亦宜然。假令设两表，南北相距十里，其崇皆数十里，若置火炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置火炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表之间，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈而相会。若置火炬于两表之端，皆当无影。夫数十里之高与十里之广，然则斜射之影与仰望不殊。今欲求其影差以推远近高下，犹尚不可知也；而况稽周天积里之数于不测之中，又可必乎！假令学者因二十里之高以立句股之术，尚不知其所以然，况八尺之木乎！
原(古）人所以步圭景之意，将欲节宣和气，辅相物宜，而不在于辰次之周径；其所以重历数之意，将欲敬授人时，钦若乾象，而不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之谈于视听之所不及，则君子阙疑而不质，仲尼慎言而不论也。而或者各守所传之器以述天体，谓浑元可任数而测，大象可运算而窥，终以六家之说，迭为矛盾。今诚以为盖天，则南方之度渐狭；以为浑天，则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家未能有以通其说也。由是而观，则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉！
又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦异，而先儒一以里数齐之，丧其事实。沙门一行因修《大衍图》，更为《覆矩图》，自丹穴以暨幽都之地，凡为图二十四，以考日蚀之分数，知夜漏之短长。
附《拂菻传》：
其都城叠石为之，尤绝高峻，凡有十万余户，南临大海。城东面有大门，其高二十余丈，自上及下，饰以黄金，光辉灿烂，连曜数里。自外至王室，凡有大门三重，列异宝雕饰。第二门之楼中，悬一大金秤，以金丸十二枚属于衡端，以候日之十二时焉；为一金人，其大如人，立于侧，每至一时，其金丸辄落，铿然发声，引唱以纪日时，毫厘无失。其殿以瑟瑟为柱，黄金为地，象牙为门扇，香木为栋梁。其俗无瓦，捣白石为末，罗之涂屋上，其坚密光润，还如玉石。至于盛暑之节，人厌嚣热，乃引水潜流，上遍于屋宇，机制巧密，人莫之知。观者惟闻屋上泉鸣，俄见四檐飞溜，悬波如瀑，激气成凉风，其巧妙如此。
《新唐书》历志：
历行分与次日相减，为行差，后多为进，后少为退。减去行分六百七十六，为差法。各置平朔、弦、望加时入历日余，乘所入日损益率，以损益其下积分，差法除，为定盈缩积分。置平朔、弦、望小余，各以入气积分盈加、缩减之，以入历积分盈减、缩加之，满若不足、进退日法，皆为定大小余，命日甲子算外。以岁分乘年为积分，满周分去之；余如度法得一，为度。命以虚六，经斗去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日算及分减之，得天正平朔前夜半日度及分。(以小分法十四约度分为行分。凡小分满法成行分，行分满法成度。若注历，又以二十六约行分。月星准此。斗分百七十七，小分七半。)累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小余，以九百二十九除为度分，又以十四约为行分。以加夜半度，为朔、望加时日度。定朔加时，日月同度。望则因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入历日余乘行差，满历法得一，以进加、退减历行分，为行定分。以朔定小余乘之，满日法得一，为行分。以减加时月度，为朔、望夜半月度。求次日，加月行定分，累之。
宋史@天文志
太宗之世，召天下伎术有能明天文者，试隶司天台；匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。其后学士大夫如沈括之议，苏颂之作，亦皆底于幻眇。靖康之变，测验之器尽归金人。高宗南渡，至绍兴十三年，始因秘书丞严抑之请，命太史局重创浑仪。自是厥后，窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元四年九月，太史言月食于昼，草泽上书言食于夜。及验视，如草泽言。乃更造《统天历》，命秘书正字冯履参定。以是推之，民间天文之学盖有精于太史者，则太宗召试之法亦岂徒哉！今东都旧史所书天文祯祥、日月薄蚀、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事，其言时日灾祥之应，分野休咎之别，视南渡后史有详略焉。
元祐间苏颂更作者，上置浑仪，中设浑象，旁设昏晓更筹，激水以运之。三器一机，吻合躔度，最为奇巧。宣和间，又尝更作之。而此五仪者悉归于金。
中兴更谋制作，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献浑仪木样，太史局令丁师仁始请募工铸造，且言：“东京旧仪用铜二万余，今请折半用八千斤有奇。”已而不就，盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书，考质旧法，而携亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦桧提举铸浑仪，而以内侍邵谔专领其事，久而仪成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自为一仪置诸宫中，以测天象，其制差小，而邵谔所铸盖祖是焉，后在钟鼓院者是也。
其后朱熹家有浑仪，颇考水运制度，卒不可得。苏颂之书虽在，大抵于浑象以为详，而其尺寸多不载，是以难遽复云。旧制有白道仪以考月行，在望筒之旁。自熙宁沈括以为无益而去之，南渡更造，亦不复设焉。
律历
前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。（如径求七曜所在，置所在积度，以前黄道宿积度减之，为所在黄道宿度及分。）
求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分秒，减一百一度，余以冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰黄赤道差；用减冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
沈括《浑仪议》：
臣尝读黄帝《素书》："立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。"臣始不谕其理，逮今思之，乃常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没，则常在卯、酉之半少北。
《文献通考》@《象纬》
◎二十八宿度
《中兴天文志》：王奕按自古言天者，皆曰周天三百六十五度四分度之一，何从而知审也。曰天本无度，因日之行一昼夜所躔阔狭，强名曰度。盖日之行也，三百六十五日之外，又行四分日之一，以一年而周於天焉。以一日所行为一度，故分为三百六十五度四分度之一。范蔚宗谓，日之所行，在天成度，在历成日，是也。曰天固有其度，而二十八宿亦各有度，何从而定之一也。曰二十八宿亦未始有度也。天体冲漠虽分为三百六十五度，然其度难别也。故作历者，隶其度於二十八宿，用以纪日月所躔而已。盖天之有度也，犹地之有里也。二十八宿所分之度，犹九州列县所占之里也。二十八宿各有其度，则日之行於天也。孟春在某星几度，仲春在某星几度，日躔可得而名也。九州列县，各有其里，则人之行於地也，某日至某州几里，某日至某县几里，驿可得而计也。此星度所由起也。曰二十八宿之度，或阔狭何也。曰日之所躔，偶与此宿相当，此阔狭於是分也。故说浑天者曰，日之所躔，或多或寡，?当其星者，凡二十八，故度之多寡，於是生焉。井、斗之舍，非无星也，然不与日躔相当，故其度不得不阔。觜、鬼之傍，非无星也，然日躔一二日，而其星?於相当，故其度不得不狭也。夫其得度阔狭，非举一宿全体尽占此度也。南斗六星也，举全体言之，合距杓星为度；而今历家，距魁第四星为度，杓二星则入於箕。牵牛六星也，举全体言之，合距西二星为度；今历家，距中二星为度，而西二星则入於斗。虚二星也，举全体言之，合距北星为度；而今历家，距南星为度，北星则入於牵牛。盖南斗六星之中，杓二星不当日之度，而魁第四星当度，故距於魁而得二十六度。牵牛六星之中，西星不当日之度，而中二星当度，故牵牛距魁而得六度。虚二星之中，北一星不当日之度，而南一星当度，故虚距南星而得十度。古之造历，假设是法以步日躔，或者不察谓二十八宿本有其度，又见某宿得几度，遂谓举一宿，全体在焉，则又非矣。又按《唐·志》，一行所谓，虚北星旧图入虚，今侧在须女九度。危北星旧图入危，今侧在虚六度半。又奎误距以西大星，故壁损二度，奎增二度；今复距西南大星，即奎、壁各得本度。又柳误距以第四星，今复用第三星。张中央四星为朱鸟嗉，外二星为翼，北距以翼而不距以膺，故张增二度半，七星减二度半；今复以膺为距，则七星、张合得半度。吴兴沈氏曰，二十八宿为二十八星当度，故立以为宿。前世测候，每或改变。如《唐书》测得，毕有十七度半，觜只有半度之类，皆缪说也。星既不当度，自不当为宿次，自是浑仪度距疏密不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法，推黄道有不合度者，盖黄道有斜有直，故度数与赤道不等。即复以当度星为宿，惟虚度未有奇数，自是日之馀分。历家取於斗分者，此也。馀宿则不然。
沈氏《笔谈》曰：予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇（日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日为一度也）。既分之，必有物记之，然後可窥而数，於是以度度之星记之。循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿星而已（度如伞?，当度谓正当伞?上者，故车盖二十八弓，以象二十八宿。则如《浑仪泰仪》所谓，度不可见，可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之昼者，凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，所以生数也）。今所谓距度星者是也。非不欲均也，黄道所由当度之星，止有此而已。”
按：《中兴志》所载王奕之说，即沈括之说也。王、沈二公，不知其孰先孰後，孰倡孰袭，然王说详而明，沈说简而当，故不嫌并著之云。
《金史@天文志》
宋太史局舊無渾象，太平興國中，張思訓準開元之法，而上以蓋為紫宮，旁為周天度，而東西轉之，出新意也。
公廉乃增損隋志制之，上列二十八宿周天度數，及紫微垣中外官星，以俯窺七政之運轉，納於六合儀天經地渾之內，同以木櫃載之。其中貫以樞軸，南北出渾象外，南長北短，地渾在木櫃面，橫置之，以象地。天經與地渾相結，縱置之，半在地上，半隱地下，以象天。其樞軸北貫天經上槓中，末與槓平，出櫃外三十五度稍弱，以象北極出地。南亦貫天經出下槓外，入櫃內三十五度少弱，以象南極入地。就赤道為牙距，四百七十八牙以銜天輪，隨機輪地轂正東西運轉，昏明中星旣應其度，分至節氣亦驗應而不差。
王蕃云：「渾象之法，地當在天內，其勢不便，故反觀其形，地為外郭，於已解者無異，詭狀殊體而合於理，可謂奇巧者也。」今地渾亦在渾象外，蓋出於王蕃制也。其下則思訓舊制，有樞輪關軸，激水運動，以直神搖鈴扣鐘擊鼓，置時刻十二神司辰象於輪上，時初、正至，則執牌循環而出，報隨刻數以定晝夜長短。至冬水凝，運轉遲澀，則以水銀代之。
今公廉所製，共置一臺，臺中有二隔，渾儀置其上，渾象置其中，激水運轉，樞機輪軸隱於下。內設晝夜時刻機輪五重；第一重曰天輪，以撥渾象赤道牙距；第二重曰撥牙輪，上安牙距，隨天柱中輪轉動，以運上下四輪；第三重曰時刻鍾鼓輪，上安時初、時正百刻撥牙，以扣鐘擊鼓搖鈴；第四重曰日時初、正司辰輪，上安時初十二司辰、時正十二司辰；第五重曰報刻司辰輪，上安百刻司辰。以上五輪並貫於一軸，上以天束束之，下以鐵杵臼承之，前以木閣五層蔽之，稍增異其舊制矣。五輪之北，又側設樞輪，其輪以七十二輻為三十六洪，束以三輞，夾持受水三十六壺。轂中橫貫鐵樞軸一，南北出軸為地轂，運撥地輪。天柱中輪動，機輪動渾象，上動渾天儀。又樞輪左設天池、平水壺，平水壺受天池水，注入受水壺，以激樞輪。受水壺落入退水壺，由壺下北竅引水入昇水下壺，以昇水下輪運水入昇水上壺，上壺內昇水上輪及河車同轉上下輪，運水入天河，天河復流入天池，每一晝一夜周而復始。此公廉所製渾儀、渾象二器而通三用，緫而名之曰渾天儀。
金旣取汴，皆輦致於燕，天輪赤道牙距撥輪懸象鍾鼓司辰刻報天池水壺等器久皆棄毀，惟銅渾儀置之太史局候臺。但自汴至燕相去一千餘里，地勢高下不同，望筒中取極星稍差，移下四度纔得窺之。明昌六年秋八月，風雨大作，雷電震擊，龍起渾儀鼇雲水趺下，臺忽中裂而摧，渾儀仆落臺下，旋命有司營葺之，復置臺上。貞祐南渡，以渾儀鎔鑄成物，不忍毀拆，若全體以運則艱於輦載，遂委而去。
興定中，司天臺官以臺中不置渾儀及測候人數不足，言之於朝，宜鑄儀象，多補生員，庶得盡占考之實。宣宗召禮部尚書楊雲翼問之，雲翼對曰：「國家自來銅禁甚嚴，雖罄公私所有，恐不能給。今調度方殷，財用不足，實未可行。」他日，上又言之，於是止添測候之人數員，鑄儀之議遂寢。
初，張行簡為禮部尚書提點司天監時，嘗製蓮花、星丸二漏以進，章宗命置蓮花漏於禁中，星丸漏遇車駕巡幸則用之。貞祐南渡，二漏皆遷於汴，汴亡廢毀，無所稽其製矣。
《长春真人西游记》：
汉人往往来归依，时有算历在旁，师因问五月朔曰食事，其人云：此中辰时食，至六分止。师曰：前在陆局河时，午刻见其食既。既又西南至金山，人言巳时食至七分。此三处所见，各不相同。
按孔颖达春秋疏：月体映日则曰食。以今料之，盖当其下既见曰食。既在旁者，则千里渐殊耳。正如以扇翳灯，扇影所及，无复光明。其旁渐远，则灯光渐多矣。
《元史@天文志》：
司天之说尚矣，《易》曰：“天垂象，见吉凶，圣人象之。”又曰：“观乎天文，以察时变。”自古有国家者，未有不致谨于斯者也。是故尧命羲、和，历象日月星辰，舜在璇玑、王衡，以齐七政，天文于是有测验之器焉。然古之为其法者三家：曰周髀，曰宣夜，曰浑天。周髀、宣夜先绝，而浑天之学至秦亦无传，汉洛下闳始得其术，作浑仪以测天。厥后历世递相沿袭，其有得有失，则由乎其人智术之浅深，未易遽数也。
宋自靖康之乱，仪象之器尽归于金。元兴，定鼎于燕，其初袭用金旧，而规环不协，难复施用。于是太史郭守敬者，出其所创简仪、仰仪及诸仪表，皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未及者。其说以谓：昔人以管窥天，宿度余分约为太半少，未得其的。乃用二线推测，于余分纤微皆有可考。而又当时四海测景之所凡二十有七，东极高丽，西至滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，是亦古人之所未及为者也。自是八十年间，司天之官遵而用之，靡有差忒。而凡日月薄食、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精昆云气等事，其系于天文占候者，具有简册存焉。
若昔司马迁作《天官书》，班固、范晔作《天文志》，其于星辰名号、分野次舍、推步候验之际详矣。及晋、隋二《志》，实唐李淳风撰，于夫二十八宿之躔度，二曜五纬之次舍，时日灾祥之应，分野休咎之别，号极详备，后有作者，无以尚之矣。是以欧阳修志《唐书·天文》，先述法象之具，次纪日月食、五星凌犯及星变之异；而凡前史所已载者，皆略不复道。而近代史官志宋《天文》者，则首载仪象诸篇；志金《天文》者，则唯录日月五星之变。诚以玑衡之制载于《书》，日星、风雨、霜雹、雷霆之灾异载于《春秋》，慎而书之，非史氏之法当然，固所以求合于圣人之经者也。今故据其事例，作元《天文志》。
历一
岁余岁差
复以《尧典》中星考之，其时冬至日在女、虚之交。及考之前史，汉元和二年，冬至日在斗二十一度；晋太元九年，退在斗十七度；宋元嘉十年，在斗十四度末；梁大同十年，在斗十二度；隋开皇十八年，犹在斗十二度；唐开元十二年，在斗九度半；今退在箕十度。取其距今之年、距今之度较之，多者七十余年，少者不下五十年，辄差一度。宋庆元间，改《统天历》，取大衍岁差率八十二年及开元所距之差五十五年，折取其中，得六十七年，为日却行一度之差。施之今日，质诸天道，实为密近。 然古今历法，合于今必不能通于古，密于古必不能验于今。今《授时历》，以之考古，则增岁余而损岁差；以之推来，则增岁差而损岁余；上推春秋以来冬至，往往皆合；下求方来，可以永久而无弊；非止密于今日而已。仍以《大衍》等六历，考验春秋以来冬至疏密，凡四十九事，具列如后。 ○冬至刻 《大衍》《宣明》《纪元》《天》《大明》《授时》
日行盈缩
日月之行，有冬有夏，言日月行度，冬夏各不同也。人徒知日行一度，一岁一周天，曾不知盈缩损益，四序有不同者。北齐张子信积候合蚀加时，觉日行有入气差，然损益未得其正。赵道严复准晷景长短，定日行进退，更造盈缩以求亏食。至刘焯立躔度，与四序升降，虽损益不同，后代祖述用之。
夫阴阳往来，驯积而变，冬至日行一度强，出赤道二十四度弱，自此日轨渐北，积八十八日九十一分，当春分前三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而适平。自后其盈日损，复行九十三日七十一分，当夏至之日，入赤道内二十四度弱，实行九十一度三十一分，日行一度弱，向之盈分尽损而无余。自此日轨渐南，积九十三日七十一分，当秋分后三日，交在赤道，实行九十一度三十一分而复平。自后其缩日损，行八十八日九十一分，出赤道外二十四度弱，实行九十一度三十一分，复当冬至，向之缩分尽损而无余。盈缩均有损益，初为益，末为损。自冬至以及春分，春分以及夏至，日躔自北陆转而西，西而南，于盈为益，益极而损，损至于无余而缩。自夏至以及秋分，秋分以及冬至，日躔自南陆转而东，东而北，于缩为益，益极而损，损至于无余而复盈。盈初缩末，俱八十八日九十一分而行一象；缩初盈末，俱九十三日七十一分而行一象；盈缩极差，皆二度四十分。由实测晷景而得，仍以算术推考，与所测允合。
月行迟疾
古历谓月平行十三度十九分度之七。汉耿寿昌以为日月行至牵牛、东井，日过度，月行十五度，至娄、角，始平行，赤道使然。贾逵以为今合朔、弦、望、月食加时，所以不中者，盖不知月行迟疾意。李梵、苏统皆以月行当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，乃由行道有远近出入所生。刘洪作《乾象历》，精思二十余年，始悟其理，列为差率，以囿进退损益之数。后之作历者，咸因之。至唐一行，考九道委蛇曲折之数，得月行疾徐之理。
先儒谓月与五星，皆近日而疾，远日而迟。历家立法，以入转一周之日，为迟疾二历，各立初末二限，初为益，末为损。在疾初迟末，其行度率过于平行；迟初疾末，率不及于平行。自入转初日行十四度半强，从是渐杀，历七日，适及平行度，谓之疾初限，其积度比平行余五度四十二分。自是其疾日损，又历七日，行十二度微强，向之益者尽损而无余，谓之疾末限。自是复行迟度，又历七日，适及平行度，谓之迟初限，其积度比平行不及五度四十二分。自此其迟日损，行度渐增，又历七日，复行十四度半强，向之益者亦损而无余，谓之迟末限。入转一周，实二十七日五十五刻四十六分，迟疾极差皆五度四十二分。旧历日为一限，皆用二十八限。今定验得转分进退时各不同，今分日为十二，共三百三十六限，半之为半周限，析而四之为象限。
大明殿灯漏
（水运仪@机械时钟@自鸣钟）
灯漏之制，高丈有七尺，架以金为之。其曲梁之上，中设云珠，左日右月。云珠之下，复悬一珠。梁之两端，饰以龙首，张吻转目，可以审平水之缓急。中梁之上，有戏珠龙二，随珠俯仰，又可察准水之均调。凡此皆非徒设也。灯球杂以金宝为之，内分四层，上环布四神，旋当日月参辰之所在，左转日一周。次为龙虎鸟龟之象，各居其方，依刻跳跃，铙鸣以应于内。又次周分百刻，上列十二神，各执时牌，至其时，四门通报。又一人当门内，常以手指其刻数。下四隅，钟鼓钲铙各一人，一刻鸣钟，二刻鼓，三钲，四铙，初正皆如是。其机发隐于柜中，以水激之。
西域仪象
世祖至元四年，紥马鲁丁造西域仪象：
苦来亦阿儿子，汉言地理志也。
（计里画方@经纬图（元代普及））
其制以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅圆之广袤、道里之远近。
四海测验 南海，北极出地一十五度，夏至景在表南，长一尺一寸六分，昼五十四刻，夜四十六刻。
衡岳，北极出地二十五度，夏至日在表端，无景，昼五十六刻，夜四十四刻。
岳台，北极出地三十五度，夏至晷景长一尺四寸八分，昼六十刻，夜四十刻。
和林，北极出地四十五度，夏至晷景长三尺二寸四分，昼六十四刻，夜三十六刻。
铁勒，北极出地五十五度，夏至晷景长五尺一分，昼七十刻，夜三十刻。
北海，北极出地六十五度，夏至晷景长六尺七寸八分，昼八十二刻，夜一十八刻。
大都，北极出地四十度太强，夏至晷景长一丈二尺三寸六分，昼六十二刻，夜三十八刻。
《明史@天文志》
吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申《大统历》。太祖谕曰：“古者季冬颁历，太迟。今於冬至，亦未善。宜以十月朔，著为令。”洪武元年改院为司天监，又置回回司天监。诏徵元太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一有至京，议历法。三年改监为钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰《大统历》，曰《回回历》。以监令、少监统之。岁造《大统民历》、《御览月令历》、《七政躔度历》、《六壬遁甲历》、《四季天象占验历》、《御览天象录》，各以时上。其日月交食分秒时刻、起复方位，先期以闻。十年三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏旋之说对。帝曰：“朕自起以来，仰观乾象，天左旋，七政右旋，历家之论，确然不易。尔等犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知学乎？”十五年九月，诏翰林李翀、吴伯宗译《回回历书》。
十七年闰十月，漏刻博士元统言：“历以《大统》为名，而积分犹踵《授时》之数，非所以重始敬正也。况《授时》以元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，年远数盈，渐差天度，合修改。七政运行不齐，其理深奥。闻有郭伯玉者，精明九数之理，宜徵令推算，以成一代之制。”报可。擢统为监令。统乃取《授时历》，去其岁实消长之说，析其条例，得四卷，以洪武十七年甲子为历元，命曰《大统历法通轨》。二十二年改监令、丞为监正、副。二十六年，监副李德芳言：“监正统孜作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至，比辛巳为元，差四日半强。今当复用辛巳为元及消长之法。”疏入，元统奏辨。太祖曰：“二说皆难凭，但验七政交会行度无差者为是。”自是《大统历》元以洪武甲子，而推算仍依《授时》法。三十一年在罢回回钦天监，其《回回历》科仍旧。
永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年始改用顺天之数。其冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不宜改。下廷臣集议。监正许惇等言：“前监正彭德清测验得北京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八刻，夏至昼六十二刻。奏准改入《大历》，永为定式。轼言诞妄，不足听。”帝曰：“太阳出入度数，当用四方之中。今京师在尧幽都之地，宁可为准。此后造历，仍用洪、永旧制。”
……
其议侯极也，曰：“自汉至齐、梁，皆谓纽星即不动处。惟祖恒之测知纽星去极一度有余。自唐至宋，又测纽星去极三度有余。《元志》从三度，盖未有说也。新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一分，为冬至日躔所在。左旋，数亦如之。四处并中心五处，各识一针。于二至日午中，将案直立向南取景，使三针景合，然后县绳界取中绵，又取方十字界之，视横界上距极出地度分也，即极出地度分也。”
其议晷景也，曰：“何承天立表测景，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然则推步晷景，乃治历之耍也。《授时历》亦凭晷景为本，而《历经》不载推步晷景之术，是为缺略，今用北极出地度数，兼弧矢二术以求之，庶尽其原。又随地形高下，立差以尽变，前此所未有也。”又曰：“《授时历》议据《前汉志》鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，引用为首。夫献公十五年下距隐公元年己未，岁百六十一年，其非春秋时明矣。而《元志》乃云‘自春秋献公以来’，又云‘昭公冬至，乃日度失行之验’，误矣。夫献公甲寅冬至，别无所据，惟刘歆《三统历》言之。岂左传不足信，而歆乃可信乎？太初元年冬至在辛酉，歆乃以为甲子，差天三日，尚不能知，而能逆知上下数百年乎？故凡春秋前后千载之间，气朔交食，《长历》、《大衍》所推近是，刘歆、班固所说全非也。”又曰：“《大衍历》议谓宋元嘉十三年一月甲戌，景长为日度变行，《授时历》议亦云，窃以为过矣。苟日度失行，当如岁差，渐渐而移。今岁既已不合，来岁岂能复合耶？盖前人所测，或未密耳。夫冬至之景一丈有余，表高晷长，则景虚而淡，或设望筒、副表、景符之类以求实景。然望筒或一低昂，副表、景符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧，二至前后数日之景，进退只在毫厘之间，耍亦难辨。况委托之人，未智当否。九服之远，既非自挚，所报晷景，宁足信乎？”
其议漏刻也，曰：“日月带食出入，五星晨昏伏见，历家设法悉因晷漏为准。而晷漏则随地势南北，辰极高下为异焉。元人都燕，其《授时历》七曜出没之早晏，四时昼夜之永短，皆准大都晷漏。国初都金陵，《大统历》晷漏改徒南京，冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒，南北东西等差及五星定伏定见，皆因元人旧法，而独改其漏刻，是以互神舛误也。故新法晷漏，照依元旧。”
……
是时新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合，但魏文魁等多方阴挠，内官实左右之。以故帝意不能决，谕天经同监局虚心详究，务祈书一。是年，天经推水星伏见及木星所在之度，皆与《大统》各殊，而新法为合。又推八月二十七日寅正二刻，木、火、月三曜同在张六度，而《大统》推木在张四度，火、月张三度。至期，果同在张六度。九年正月十五日辛酉，晓望月食。天经及《大统》、《回回》、东局，各顶推亏圆食甚分秒时刻。天经恐至期云掩难见，乃按里差，推河南、山西所见时刻，奏遣官分行测验。其日，天经与罗雅谷、汤若望、大理评事王应遴、礼臣李焻及监局守登、文魁等赴台测验，惟天经所推独合。已而，河南所报尽合原推，山西则食时云掩无从考验。
十年正月辛丑朔，日食，天经等预推京师师见食一分一十秒，应天及各省分秒各殊，惟云南、太原则不见食。其初亏、食甚、复圆时刻亦各异。《大统》推食一分六十三秒，《回回》推食三分七十秒，东局所推止游气侵光三十馀秒。而食时推验，惟天经为密。时将废《大统》，用新法，于上管理另局历务代州知州郭正中言：“中历必不可尽废，西历必不可专行。四历各有短长，当参合诸家，兼收西法。”十一年正月，乃诏仍行《大统历》，如交食经纬，晦朔弦望，因年远有差者，旁求参考新法与回回科并存。上年，进天经光禄寺卿，仍管历务，十四年十二月，天经言：“《大统》置闰，但论月无中气，新法尤视合朔后先。今所进十五年新历，其十月、十二月中气，适交次月合朔时刻之前，所以月内虽无中气，而实非闰月。盖气在朔前，则此气尚属前月之晦也。至十六年第二月止有惊蛰一节，而春分中气，交第三月合朔之后，则第二月为闰正月，第三月为第二月无疑。”时帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔日食，测又独验。八月，诏西法果密，即改为《大统历法》，通行天下。未几国变，竟未施行。本朝用为宪历。
按明制，历官皆世业，成、弘间尚能建修改之议，万历以后则皆专己守残而已。其非历官而知历者，郑世子而外，唐顺之、周述学、陈壤、袁黄、雷宗皆有著述。唐顺之未有成书，其议论散见周述学之《历宗通议》、《历宗中经》。袁黄著《历法新书》，其天地人三元，则本之陈壤。而雷宗亦著《合璧连珠历法》皆会通回回历以入《授时》，虽不能如郑世子之精微，其于中西历理，亦有所发明。邢云路《古今律历考》，或言本出魏文魁手，文魁学本虑浅，无怪其所疏《授时》，皆不得其旨也。
西洋人之来中土者，皆自称瓯罗巴人。其历法与回回同，而加精密。尝考前代，远国之人言历法者多在西域，而东南北无闻。(唐之《九执律》，元之《万年历》，及洪武间所译《回回历》，皆西域也。) 西域、天方诸国，接壤西陲，非若东南有大海之阻，又无极北严寒之畏，则抱书器而西征，势固便也。瓯罗巴在回回西，其风俗相类，而好奇喜新竞胜之习过之。故则历法与回回同源，而世世增修，遂非回回所及，亦其好胜之欲为之也。义、和既失其守，古籍之可见者，仅有《周髀》范围，亦可知其源流之所自矣。夫旁搜采以续千百年之坠绪，亦礼秀求野之意也，故备论也。
明沈德符《万历野获编》：“国初，学天文有厉禁，习历者遣戍，造历者殊死。至孝宗弛其禁，且命征山林隐逸能通历学者以备其选，而卒无应者。”
附1：
《外国传》 ：
西洋琐里，洪武二年命使臣刘叔勉以即位诏谕其国。三年平定沙漠，复遣使臣颁诏。其王别里提遣使奉金叶表，从叔勉献方物。赐文绮、纱罗诸物甚厚，并赐《大统历》。
成祖颁即位诏于海外诸国，西洋亦与焉。永乐元年命副使闻良辅、行人甯善使其国，赐绒锦、文绮、纱罗。已，复命中官马彬往使，赐如前。其王即遣使来贡，附载胡椒与民市。有司请徵税，命勿徵。二十一年偕古里、阿丹等十五国来贡。
琐里，近西洋琐里而差小。洪武三年，命使臣塔海帖木儿赍诏抚谕其国。五年，王卜纳的遣使奉表朝贡，并献其国土地山川图。帝顾中书省臣曰：“西洋诸国素称远蕃，涉海而来，难计岁月。其朝贡无论疏数，厚往薄来可也。”乃赐《大统历》及金织文绮、纱罗各四匹，使者亦赐币帛有差。
览邦，在西南海中。洪武九年，王昔里马哈剌札的剌札遣使奉表来贡。诏赐其王织金文绮、纱罗，使者宴赐如制。永乐、宣德中，尝附邻国朝贡。其地多沙砾，麻麦之外无他种。商贾鲜至。山坦迤无峰峦，水亦浅浊。俗好佛，勤赛祀。厥贡，孔雀、马、檀香、降香、胡椒、苏木。交易用钱。
附2：
张岱《石匮书/方术列传》 @《利玛窦列传》:
“利玛窦者,大西洋国人,去中国八万里。行三年,以万历八年始至,自彼国而抵海,乃登大舶,可容千五百人者,千人摇槽,茫无津涯,惟风所之。数万里而达海南诸国,自海南诸国又数万里而达粤西。自言其国广大,不异中国,有七十余国,正北亦有虏,防之亦如中国之防虏,有坚城、火器、弓矢。内地虽城不必坚,此七十余国各有主而不自尊,尊惟教化主,其令能废置诸国主而俯听焉。教化主者,起于齐民,初有圣人仁德者设是教,严事天主。天主者,天神也,天主有母无父,至今家家皆像天主母、天主及圣人而祝之,教之所尊者三一天、二父母、三君。
而窦来中国始知有佛教,言佛尊已不尊天,不足事也,其圣人亦著书,比吾之六经,凡为“诸生”者,须市数十金,之书乃给,而试一书生,须数月之力。其俗凡读书学道者不娶,中制科为荣耳,中制科亦不必就官,从此而往为者旧。者旧约有二三千人,而推其中之齿德最高者为教化主,共辅之,故教化主甚尊,威福予夺,生杀脱于口,行于七十余国中,以至长治而不乱焉。俗三十始娶,无二妻,虽国主亦尔,无子则传侄。家有三子者,二子不娶,犹子即其子也,女多亦不嫁,亦以银钱为用,玉石非罕,不为珍。金锡以为器。国无盗,百年有一盗,以为怪而堕之。历以节气为断，不数月。无占卜谶术。好楼居以避湿，楼可走马旋而上。国主出则人簇而观，慰劳之，不辟人。国主亦籍教化主以弹压其国。教化主虽宦不婚，无内累，则私营寡而征求少，又夹持以多贤，起于齐民，终于齐民，不公平何之，故长为人所宗。此合孔、墨、老、释、桓、文为一人，而势足行其德者也。且婚配少，生齿不繁，于是少私寡欲而瞻裕。虽国主亦束于制，无二色，复何淫辟昏荡之有哉！
俗自有音乐，所为琴纵三尺，横五尺，藏椟中弦七十二，以金银或炼铁为弦，各有柱端通于外，鼓其端而自应。窦以此献天子。又有自鸣钟，秘不知其术。而大钟鸣时，小钟鸣刻，以定时候。尝言彼国人他无所长，独长于天文。有晷器，类吾浑天仪。又有四刻漏，以沙为之。他尚多其数。……窦始至肇庆、赣州,复至南昌,学汉音,读孔氏书,故能通吾言。始来偕十余人,死亡大半,自二十五离家,犹童子体。尝为《山海舆地全图》,荒大比邹衍,言“大地浮于天中,天之极西即通地底而东,极北即通地底而南,人四面居其中”。多不可信。……万历三十七年死葬于京师。其徒庞峨迪仍居京师,王封肃等散居南京、淮安、武林,各以其教耸动士民,从者甚众。南京礼部侍郎沈灌再疏论,驱逐广东,后复散居各地,聚徒如故。所著有《西士超言》数十余卷。
石遗书曰：
天主一教,盛行天下,其所立说,愈诞愈浅,《山海经舆地图》荒唐之言多不可问,及所出铜丝琴、自鸣钟之属,则亦了不异人意矣。若夫《西士超言》一书,敷词陈理,无异儒者,倘能通其艰涩之意,而以常字译太玄,则又平平无奇矣。故有褒之为天学,有警之为异端。褒之警之,其失均也。”
附3：
外传：
（伊朗）《史集@旭烈兀汗传》
{在他登临汗位前发生的事}
[蒙哥合罕]派其弟忽必烈合罕到东方汉地、吐蕃、女真、高丽诸地区去，并派旭烈兀代西方伊朗、叙利亚、密昔儿（埃及）、亚美尼亚诸地区去，让他们俩带着他们所有的军队，担任他是左右两翼。
除这些军队外(伊朗、客什米儿和印度），还决定从成吉思汗分给诸子、诸弟和诸侄的全体军队中，每十人抽出两人，作为额外人员，交给旭烈兀汗作为媵哲[分民]。由此之故，在我国一直有来自汉族和出自成吉思汗每个异密的亲属和异密们。每个人都被委任了世袭的事业。
指派已定，[蒙哥合罕]便向汉地派去急使，让人们派来一个炮手、火焰放射手、弩手的汉军千人队、还派出急使走在前面，让他们在预定的从哈剌和林开始直到质浑河滨的旭烈兀军队行军途中，宣布所有的草地和牧场为禁猎区，并在深流巨川上搭起牢固的桥梁。
{叙徒昔奉旭烈兀诏令在篾剌合建造天文台}
当时，有旨让火者徒昔在认为合适的地方建起一座观察星象的建筑物。他选了篾剌合城，建造了一座壮丽的天文台。原因如下：蒙哥合罕认为必须在他强盛时代建造一座天文台。因为蒙哥合罕忙于征讨蛮子国[指南宋]，远离京城，旭烈兀汗便下令让他[纳昔剌丁]就在我国[伊朗]建造天文台，希望他侍奉于他身边。在旭烈兀登上汗位七年后，在阿儿即、篾剌吉、阿黑剌提、可吉维尼四位学者的帮助下，伊利汗的天文台建起来了。
《史集·合赞汗传》：
（回历）9月15日星期六[（1300年？）6月4日]，王旗停驻于篾刺合。第二天，[合赞汗]前去参观天文台，他观看了它的全部功效和仪器。他降旨在苫地的高大拱顶建筑和阿卜瓦卜--必儿附近建造一座预定为某些功效的天文台。他清楚地叙述了这些功效，以致在场的学者们都对他的卓越的论断感到惊讶，因为过去从未做过这样的事。学者们说:“建造这样的天文台很难。”[合赞汗]教导他们，让他们仔细地着手建造天文台，并按照他的指教建成它。他们[学者们]和所有精巧的建筑师们一致认为，类似这样的天文台，[以往]从来没有人建造和知道过。
蓝琪《金桃的故乡——撒马尔罕》
兀鲁博神学院与天文台
帖木儿帝国的统治者们重视教育，在他们的提倡下，一些著名大学兴起，其中，宗教大学有撒马尔罕伊斯兰学院。学院除了开设宗教和语言学科外，还设置了天文、数学、文学和历史等课程，培养了大批学者。
现在保留下来的只有兀鲁伯神学院，正门和穹顶以各种色彩的陶瓷装饰，体现了伊斯兰建筑风格。据说兀鲁伯（帖木儿之孙）曾亲自在此授课，授课的还有维吾尔学者纳瓦伊、塞卡克、阿塔伊。撒马尔罕城居民在人类科学发展史上的贡献主要表现在天文学方面。（《回回历》）在使用袄教历法的同时，粟特人发明了七曜制（日、月、金木水火土），又称星期，“周”的设置在世界各国通用。
他（兀鲁伯）于1428年斥巨资在撒马尔罕城东北部的柯西克高地建造天文台，其规模远超以前，是具有世界影响的天文台。天文台是一个三层圆形建筑物，有六分仪、水平度盘和巨型象限仪等精密的天文仪器。天文台还收藏了天文历算等大量图书，1466年变成《兀鲁伯新天文表》。
1908年，俄罗斯威亚特金在一份16世纪的文献中发现了这座天文台方位的记载，从而找到了遗址。如今，兀鲁伯天文台已经成为乌兹别克斯坦的重要古迹，现存遗址上只有巨大的大理石六分仪，它被安装在离地面11米深、2米宽的斜坑道里，部分伸出地面，坑道上是博物馆。
伏尔泰《风俗论》 ：
成吉思汗在中国以元朝的名称统治了很久。可以相信，曾经使中国人如此闻名于世的天文学，在这场事变中大大衰弱了。因此，在这时期中国只有一些伊斯兰教徒天文学家。而直至耶稣会教士来到之前，几乎总是由他们负责改订日历。这可能便是中国人至今一直碌碌无为的原因。
（那些断言中国一切艺术的伟大成就都是鞑靼人的发明的人，实在是错得出奇。他们怎能设想，那些从来四处漂泊的蛮族，会比世上最开化、最古老的
民族更有知识？）
康熙统治期间，欧洲传教士很受器重。好几位传教士居住在皇宫里。他们兴建教堂，拥有豪华的邸宅。在美洲他们向蛮族传授生活所必需的技艺，取得了成功。在中国，他们向有才智的民族传授最高级的技艺也取得了成功，但不久以后，嫉妒损害了他们智慧的成果，欧洲那种随知识和才能俱来的不安于位和唇枪舌剑把最宏伟的计划推翻了。
争吵达到十分激烈的程度，使中国皇帝担心或者假意担心中国会发生像日本那样的骚乱。康熙的继承人禁止基督教活动，却允许伊斯兰教和佛教各宗的活动，宫廷一方面觉得数学有需要，另一方面又认为新的宗教有危险，所以留下了传教士中的数学家但要他们对其他事情保持缄默，而把其他传教士都赶走
“第十大行星”中国人65年前就测出来了 |
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| 时间：2005年08月02日17:28 来源：羊城晚报 | |
本报讯据今天《华西都市报》报道：7月29日，美国天文学家宣称他们发现了第十大行星，并暂命名“2003—UB313”。然而，成都飞机设计研究所李力知研究员却报料称：“早在65年前，第十大行星就被中国天文学家刘子华运用《易经》八卦推测出来了！当时还得到过大科学家爱因斯坦的评审，轰动了天文学界。 第一个算出了第十颗行星 据李力知研究员介绍，1930年1月，美国天文学家发现了太阳系的第九颗行星冥王星后，有人旋即提出：太阳系有没有第十颗行星呢？由于当时观测数据还不精确，发现第十颗行星的努力接连遭到失败。当时正在法国勤工俭学的四川人刘子华发现，太阳系的各星体与八卦的卦位存在着对应关系。他依据这个关系，利用天文参数进行计算，证明出每一对应卦位所属星体的平均轨道速度和密度均分别为一个密值。经过反复运算，刘子华终于第一个算出了第十颗行星的平均轨道运行速度为每秒2公里，密度为每立方厘米0.424克，离太阳的平均距离为74亿公里，按照希腊神话命名原则，在冥王星后面的应叫“木王星”。 法文专著震动西欧学术界 刘子华把自己的预测，写成题为《八卦宇宙论与现代天文学》的论文，交给了法国巴黎大学，作为考取博士学位的论文。论文获得了巴黎大学天文学家的一致赞赏。1938年，巴黎大学正式授予刘子华法国国家博士学位。1940年11月11日，刘子华出版了他的法文专著《八卦宇宙与现代天文—————一颗新行星的预测》，立即震动巴黎和西欧各国学术界，尤其是天文界。 推算与英美观测惊人相似 李力知研究员回忆说，上世纪80年代，当美联社不断发布关于太阳系第十颗行星的消息时，刘子华以及他的博士论文又被重新提及，他用法文写成的《八卦宇宙论与现代天文学》这本被英国著名科学史专家李约瑟称为“一本最有价值的书”也被翻译出版。1999年9月29日，就在刘子华先生百年诞辰之际，英美科学家用在太空飞行了27年的“先锋10号”宇宙探测器发现“一个新天体正围绕着太阳运行”，再次证明刘子华的预言。英美科学家公布的各种参数与刘子华当初推算的参数竟惊人地相似。刘子华出生于1899年，四川省龙泉洛带镇人。据李力知介绍，1919年，刘子华与陈毅、邓小平等赴法勤工俭学。在法 留学26年，师从居里夫人、爱因斯坦、柏格森等世界级大师。（晓航／编制） |
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发表于 2023-10-26 09:53
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