本帖最后由 why_together 于 2015-3-5 18:43 编辑
河图洛书八卦间的数量关系 http://user.qzone.qq.com/779662881/blog/1425130785 最近思考河图洛书八卦间的数量关系，有一些心得，记录一下
1图是河图（左），洛书（右）
2图，这是洛书配先天八卦，伏羲八卦，下面都简称八卦
先说一个大慨，洛书可以看作是伏羲八卦的数的表达，伏羲八卦与与洛书或者叫九宫格有非常精巧的数量关系，而河图可以看作是四相的数量表达。“易有太极，是生两仪，两仪生四相，四相生八卦”。八卦反演变成四相，就是洛书向河图的反演。
现在重点说说洛书与伏羲八卦间的数量关系。前面说了是精巧的关系，是真的精巧，不是一种含糊的象征意义。
这个算法的切入点就是 以5作为平衡点，因为 中国文化贵中，守中，中庸，易经也贵中，那么洛书与伏羲八卦的关系就用周边的数与中间的5的关系找到切入点，发现这个规律。
现在说说他们的对应中严格的算法规律。
说算法前，先补充定义“阳卦”与“阴卦”的慨念。
阳卦的定义，所有阴爻多于阳爻的为阳卦，换句话说，以阴为背景的为阳卦，比如 坎卦，有一阳爻居中，有两阴爻居两边，艮卦，有一阳爻居最外，两阴爻居下。另外有一个例外的是 三阳爻的 乾也是阳卦。
阴卦，是类似的定义，所有阳爻多于阴爻的为阴卦，也就是阴少阳多，阴以阳为背景的卦为阴卦。比如离卦。也有一个例外是 三阴爻的坤
也是阴卦。
洛书与伏羲八卦的对应算法就是（对照前面的2图），
八个卦与洛书周边8个数相对应，除了5，1到9的数中，所有大于5的数对应为阳卦，所有小于5的数对应阴卦。
先看小于5的数。
1，2，3，4，与5相差的数，与阴卦相对应。
阴卦中看阴爻，可以看成一个4进制。
阴爻居最外（上） 为兑卦 ， 对应与5 相差为1的数 ，等于4.
阴爻居中 为离卦 ， 对应与5相差为2的数， 等于3.
阴爻居最里面(最下)为巽卦 ， 对应与5相差为3的数， 等于2.
全为阴爻 为坤卦 ， 对应与5相差为4的数， 等于1.
再看大于5的数。
6，7，8，9，与5相差的数与阳卦相对应。
阳卦中看阳爻，也可以看成另一个4进制。
阳爻居最外（上） 为艮卦 ， 对应与5 相差为1的数 ，等于6.
阳爻居中 为坎卦 ， 对应与5相差为2的数， 等于7.
阳爻居最里面(最下)为震卦 ， 对应与5相差为3的数， 等于8.
全为阳爻 为乾卦 ， 对应与5相差为4的数， 等于9.
对照，前面2图，是不是严丝合缝？是不是看见了外星人在向你眨眼睛？
这是 1到9（除了5）与8个卦的对应，但八个卦也就是8个数字如何围绕中心5排列呢？
有一种方法是从易经中口决得出排列。“天地定位,山泽通气,雷风相薄,水火不相射。”，但这种口决得到是一对卦的信息，其他方位比较多的模糊处。比如水火不相射，是坎左离右呢还是坎右离左呢？这方面信息模糊了。
这里如果用洛书的9宫格就可以严格限定八卦的相对方位，洛书的排列又叫幻方，大家都明白，数字在九宫格里不是随意排列的。纵向横向，左右斜向 的三个数相加都为 15，这就从数的相互关系上，相当严格地规定了伏羲八卦分布排列的方式。
所以洛书与伏羲八卦的应不是偶然，应该是必然的。
###################
另外再说一些题外话，如果伏羲八卦与洛书真是外星人给我们地球人的启示（玩笑么），他的4进制为啥要最内爻为最高位，最外面爻是最低位，也是以内向外形成一个数位序。为什么用这样的序？为啥不用地球人都常用的的左右顺序或者上下顺序？
仔细想想，这是有道理的，因为宇宙的智慧生命不一定就是象地球人类一样是左右对称，也不一定有重力产生上下秩序。
我们面对的宇宙智慧生命很可能是章鱼人，他们是旋转对称的，而且很可能是无重力的失重状态。 那你怎么对他定义说明什么是左什么是右？什么是上什么是下，人家都是对称的。向一个失重状态的章鱼人说明上下与左右顺序是很难的，你可以试试。所以用左右上下作为数位序是自找麻烦，因为你很难说清什么叫左右上下。
但有一个顺序就有相当的普遍意义，那就是“内外”。不管什么状态的智慧生命，就算是失重状态的章鱼人，也包括我们能一瞬间明白这个内外的产生的序。所以伏羲八卦用内向作为最高数位，最外面作为最低数位，是很有智慧的，而洛书的数字格局 是纵横图，各个方向数字相加为15，这也暗示了中间到边缘的序的关系，真感觉是外星智慧生命的某种暗示。你可以当成玩笑。
###################
下面说一下洛书如何反演成河图，同时八卦如何反演到四相。
先说三个慨念 生数成数，与生数成数对。
阴卦对应的数，1，2，3，4 为生数，
阳卦对应的数，6，7，8，9 为成数，
生数成数对是，生数与成数相差为5时成为一个对。
比如
6 - 5 = 1，则1，6成为一个生数成数对
7- 5 = 2，则 2，7 成为一个生成数对，
其他数类似
在洛书上用线连上 生数成数对 再连上中间 5 就会形成一个佛教的万字
也有人把这种万字联想到银河系的旋臂
当然你也可以认为这只是一种巧合。
我个人觉得洛书这旋转图，不应该去对应具象， 应该对应一种抽象性质，就是对应 “旋转变化形式”。
而这种旋转变化在自然宇宙中，从微观到宏观，从动力到分布，可能算是最普遍一种变化形式，
所以八卦洛书总能在自然宇宙中找到一些“巧合”相应。
这与洛书反演到河图有何关系？有的。
如果把生数与成数 “相 合” ，写在一起，放在正上下左右，生数居内，成数居外， 直观上看，就是洛书四个角上的数（四隅）顺时针转到相邻近的正位， 于是河图就出现了。
等一下，好象有什么不对。
是的，稍微有一点差别。
传统的河图 2、7在上，4、9 在右，我这里生成的河图，是4、9在上，2、7在右。
传统河图中2、7为什么在上，这可以找到一个理由是，
“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之....”
而上位或南方是火位，所以2、7在上面，
还有一个理由是，因为五星天象，火星于2，7月份黄昏时现于天穹南方
这种传统的理由，我觉得有一些问题，第一个是纯口决没有道理，第二个还是用具象去说明抽象的数，我认为这个不很妥当。如果人类去火星建立了空间站，站在火星的人类，那中国的洛书不就作废了？这是具象说明的问题。
那我的河图排列 4、9在上，2、7在右的理由是什么呢 ，就是刚才说的洛书四个角顺时针一旋就出来了，这个简洁的特性太迷人了，另外他是抽象的数象特性，与人类处于宇宙什么地方没有太多关系。也就有更强的适应性。
当然也许还有我不太清楚的因素，不过目前下面，我只以新河图去讨论。
得到了河图点数图，再把数换照前面的方法转换成 卦图，看会有什么发现。
最下面（北）是1、6，对应成卦图为 坤 ，艮。
仔细看这两卦会发现，坤与艮只有最外面的爻不同，这两爻相消相合，就得到 太阴  。
类似地处理其他三个方向
左边（东）3、8，对应 离，震，不同的爻对消相合，得到 少阴 。
右边（西）2、7，对应 巽，坎，不同的爻对消相合，得到 少阳  。
上边（南）4、9，对应 兑，乾，不同的爻对消相合，得到 太阳  。
于是“四象”出来了。
排列方位顺序为
用这种类似的办法 顺时针转动相合
左边少阴与上边太阳合，消去不同爻，得最内的阳爻
右边沙阳与下边太阴合，消去不同爻，得最内的阴爻，
两仪出来了
再两仪顺时针转动相合，不同的爻相消，于是归无，
这就是太极
这就是易经里反演，“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”
下面说，河图洛书与相生相克的问题。
单看洛书生数成数的增加减少关系，会发现一个左升右降的顺时针旋转的序
先看生数，从最下边1，增加2 ，到左边3，增加1，到最上面的4.
然后减2，到右边的2，减到回到最下边的1，
外圈的成数也是这样左升右降
最下边开始6->8->9最高 从9开始降 9->7->6
这左升右降类似于阴阳太极图
生数，左升时 1 到3 ，在最高极点变奇极变偶4，偶数 降落 到极点 一变为奇数 1.
阳极生阴阴极生阳。
外围成数，偶生，奇降，与内圈生数正相反
与太极图阴阳鱼的旋转相对应，内圈对应 鱼眼，外圈对应鱼身
这就是相生的次序。
对应了一种顺序。
相克，我还原于原始定义，就是A大B就小，A#请文明用语#就大，这种关系。
这种类似于 洛书中 相对面，两数的关系，比如1，与9，8，与2，这种。
当然还有不少人，是把河图对应于 五行。因为河图有4面，对应于4方，而4方就可以对应 木左，上火，右金，下水。
但问题是，这种5行对应相克的是什么数的内涵，感觉厘不清里面有什么数的联系。所以放弃。
干脆回到原如的相克内涵，A大B就小，A#请文明用语#就大，这种关系。这种关系就可以用洛书中跨中5相对的两数相对映。
以后再思考看 五行 与河图洛书有无对应点。
简谐振动系统与 ，与守恒定律关系
中国的文化一般是系统性思维，所以就想到用河图洛书象象征一个系统，而且中国文化是比较重视系统的平衡性，再看到上面河图的旋转特性，因为简谐运动可以看做圆周运动的投影，也就很自然想到看看与“简谐振动系统”的关系。
他们是可以有相当严密的数量关系。
先说“生数成数对”的特性。
明显的数量关系是 一对中生数与成数相差等于5.比如 1，与6，3，与8，都相差5.
这样看不到什么特别的，要记得中庸之道，换一个角度。看他们与中数5的关系，(物理学中的 诺特定理 守恒与对称是相关的)
5- 生数 + 成数 -5 = 5
只是一个变形，但这种形式可以有更明显的含义 ，生数与成数与平衡点5之间的差之和是恒定的5.
这个恒定的5，可以看成什么呢，看成一个守恒量。比如看成体系是能量守恒的。河图的四边看成简谐振动系统的四个状态
具体分析一下：
常见的简谐振动系统
单摆
在这里
我们用 阴卦与平衡点的差 代表 势能 ，用阳卦与平衡点的差 代表 动能。
一个生数成数对就是 单摆某个时刻的动能与势能的状态。生数成数与平衡点5的差之和，就等于总机械能量数，这是相等的，这就是能量守恒。
于是在单摆运动的最高点，A（或B）点，对应 河图的 下方
（1，6）(坤, 艮 )
坤 对应势能达到最高，5-1 =4达到最大的极值，
艮 对应动能达到低， 6-5 =1，达到最低极值，
4+1 等于5 ，是这恒定值，这就是整体能量总数，这个能量总数是守恒的5.
上面的单摆A点正是如此
当单摆，从最高点开始落下，
这就对应 河洛的左边，（3，8）（离，震）
这时势能转化为动能，
势能变少，5-3 = 2.
动能变大。 8-5=3.
但总能量，还是 2+3 =5 守恒
这相当于 最高点A与最低点O之中间的状态。
当落到最低点 O,时
就达到上点状态 ， （4，9）（兑，乾）
动能达到最高 对应乾，动能达到极大值 9-5 =4
势能达到最少 对应 兑，势能达到极少值 5- 4 =1
总能量 4+1 =5 ，守恒。
当摆穿过O点向右时。到了 O与B之间的状态
（2，7）（巽，坎）
这时
势能增加 对应 巽，势能增加 5-2 =3
动能减少 对应 坎，动能减少 7-5 =2
总能量 2+3 =5 ，守恒
继续向右 摆动，
又会回到 河图的下位
（1、6）（ 坤 ，艮 ）
又回到 前面势能最大动能最小的状态。
B正是这种状态。
从上面描述，河洛与八卦能相当好的模拟一个 并能表达其中的能量守恒的性质.
河洛八卦与 与 傅里叶变换
可能会有人觉得，就算河图是一个圆运动或叫正弦波（简谐振动）的4个点的表达，也不能全面反映运动。因为运动是连续的，可不只4个点。而且世界的运动是各种各样，并不只是简谐振动。
但如果考虑到 离散傅里叶变换，就不一样了。
世界上的各种信号（运动）都可以看作是 正弦波成分线性叠加。如果我们能搞清楚目标信号的 正弦波成分也就可以合成原信号。所以正弦波运动是基础。
但运动是连续的 八卦这种 离散信号能表达么。
数字 采样定律告诉我们，可以。
由 奈奎斯特采样定理 可知：
模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率 fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。
而从河图可知，河图采样频率是一个周期 的4倍频。也就是说 河图采样频率是可以完整恢复原始正弦信号，而且还有余量。
| 
狗仔卡
发表于 2015-3-5 18:12
提升卡
变色卡
抢沙发
千斤顶
显身卡
楼主
