（吴文俊“基金）西去东来：沿丝绸之路数学交流

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西去东来：沿丝绸之路数学知识的传播与交流吴文俊“数学与天文丝路基金”
作者:纪志刚 郭园园 吕鹏出版社:江苏人民出版社出版时间:2018年11月

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沿丝绸之路数学知识的交流与传播，构成了东方与西方伟大相遇的“历史的闭环”！
评价

中国古代的数学家们通过“丝绸之路”与中亚甚至欧洲的同行们进行了活跃的知识交流。今天我们有了铁路、飞机甚至信息高速公路，交往早已不再借助“丝绸之路”，然而“丝绸之路”的精神——知识交流与文化融合应当继续得到很好的发扬。

——中国科学院院士  吴文俊

本书内容跨越十多个世纪，十分丰富。……这些研究内容及其比较研究方法，都富有新意。特别是对阿拉伯数学的研究，对《计算之书》的研究，取得了很有意义的研究成果。

——中国科学院大学人文学院常务副院长，中国科学技术史学会理事长，国际科学史研究院院士  孙小淳教授

本书在熟练掌握梵文、阿拉伯文、拉丁文等相关外语的基础上，通过直接阅读原始文献，得出的结论，较之以往所有研究，都更加确凿实在。

——西北大学科学史高等研究院院长，*长江学者特聘教授，国际科学史研究院院士  曲安京教授

本书diyi次对丝路上的数学交流做了系统地的整理，涉及印度、阿拉伯、欧洲三大数学文化圈，以及明清之际西方数学东渐，主题集中、思路清楚，为未来的进一步研究奠定了坚实的基础和有创见的框架。

—清华大学长聘教授，科学史系主任  吴国盛教授

以印度、阿拉伯、欧洲的数学传统为纬线，以中国传统数学知识的传播为经线，经纬结合，阐明某些中国传统数学知识(例如盈不足术、同余问题、百鸡问题，等等)在各文明中的传播、交流与影响。这是数学史研究的重要成果，颇为值得赞扬。

——内蒙古师范大学科学技术史研究院院长，全国数学史学会副理事长  郭世荣教授

本书内容涉及数学、天文学、历史学、语言学等学科，是一项多学科交叉的基础性研究。不仅考证分析中国古代数学传播于印度、阿拉伯乃至西方的历史，探讨中国数学文化对西方近代文明的影响，还探讨了明末清初中国如何接受西方数学文化的问题。这样的跨时空双向交流史研究，具有宏阔的历史视野，这是对以前的中国数学史研究的突破。

——东华大学人文学院，全国数学史学会副理事长、秘书长  徐泽林教授

内容简介

自张骞“凿空西域”，丝绸之路上的商贸交流即绵延不绝，古代中国和印度的数学知识随之传入阿拉伯，进而西传欧洲。16世纪末，耶稣会士乘船东来，沿海上丝绸之路进入中国，带来了西方的数学知识。这样，沿丝绸之路数学知识的交流与传播，构成了东方与西方伟大相遇的“历史的闭环”。

本书依据对古汉语、梵语、阿拉伯语和拉丁语等古代数学原典文献的深入解读，通过典型问题和算法的比较分析，力求阐明不同文明数学知识的创造特点、文化特色及其社会作用，深入考察中国、印度、阿拉伯和中世纪欧洲数学知识相互交流与传播的历史过程，着力分析东方数学在促进欧洲数学算术化和算法化进程中发挥的重要作用；同时探讨了在西方数学的影响下，中国传统数学的内容、方法乃至思维方式发生的重大转变。本书通过探索波澜弘越的历史长河中东西方数学知识的交流途径与融合方式，揭示出正是不同文明之间数学知识的“交流与互鉴”，推进了东西方数学文化的不断进步。

作者简介

纪志刚，上海交通大学科学史与科学文化研究院教授、博士生导师。现任全国数学史学会理事长、中国科学技术史学会常务理事。承担国家社科基金重点课题、*哲学社会科学基金课题。应邀在德国柏林工业大学、爱尔兰根大学、李约瑟研究所、马克斯-普朗克科学史研究所进行合作研究与讲学。主要从事科学史、数学史、中外数学交流史和数学文化等方面的教学与研究。

郭园园，1981年生。中国科学院自然科学史研究所副研究员。2003年毕业于天津师范大学数学系数学与应用数学专业。2006年起师从徐泽林教授攻读数学史，2009年获天津师范大学数学科学学院科学技术史专业硕士学位。2009年起师从纪志刚教授继续攻读数学史，2013年获上海交通大学科学史与科学文化研究院理学博士学位。2013年起就职于中国科学院自然科学史研究所，主要从事阿拉伯数学史研究工作。

目　　录
绪 论

1 “探路者”

2 李约瑟的“清单”与马若安的质疑

3 海外回响

4 吴文俊“数学与天文丝路基金”

5 本书的撰写

编 中国传统数学的世界意义

章 中国传统数学的东方特色

1.1 “大哉言数”：中国传统数学的社会性

2.2 “寓理于算”：中国传统数学的算法神韵

3.3 “世术之美”：中国传统数学的普世价值

第二章 从“物不知数”到“中国剩余定理”

2.1“物不知数”

2.2 秦九韶的“大衍总数术”

2.3 清代学者的工作

2.4同余问题在欧洲

第3章 “百鸡术”：算法演变与历史传播

3.1古算文献中的“百鸡问题”

3.2关于“百鸡原术”的存疑

3.3清代学者关于“百鸡问题”的研究

3.4“百鸡问题”在世界的流传

第二篇 印度古代数学及其与中算的若干比较

第4章 印度古代数学概述

4.1 印度古代数学的历史文化背景

4.2 印度古代数学的代表人物与著作

第5章 印度数系理论的历史发展

5.1 印度的计数法、数词与数字

5.2 数系的扩张——零、负数以及无理数

第6章 印度与中国传统算法的比较

6.1 一般数学问题

6.2 典型问题

6.3 “库塔卡”与“大衍求一术”

** 中印数学中的无穷观念和极限方法

第三篇 阿拉伯代数学的溯源与演进

第7章 中世纪的阿拉伯数学

7.1 阿拉伯数学兴起的历史背景

7.2 阿拉伯文明中的数学之星

第8章 阿拉伯代数学的源头

8.1花拉子米与《还原与对消之书》

8.2花拉子米方程思想来源探析

第9章 阿拉伯代数学中多项式理论的演化

9.1 阿拉伯多项式理论的萌芽

9.2 阿拉伯数学家对多项式理论的突破

9.3.阿拉伯多项式理论的成熟

第10章 阿拉伯代数学中方程求解的演化

10.1 奥马尔·海亚姆对方程几何解的突破

10.2 方程数值解的发展与成熟

10.3 阿尔·卡西在代数学上的成就

第四篇 《计算之书》中的东方数学

第11章 斐波那契与《计算之书》

11.1斐波那契与他的时代

11.2 《计算之书》

第12章 《计算之书》与中算相近的算题与算法

12.1 《计算之书》与中算相近的算题

12.2 《计算之书》与中算相近的算法

第13章 《计算之书》中“elchataym”算法探源

13.1 《计算之书》中的双试错法

13.2 《计算之书》中双试错法的阿拉伯来源

第14章 《计算之书》中的Algebra

14.1《计算之书》中的代数学

14.2《计算之书》中“代数学”的基本概念和运算

第五篇 历史的闭环：明清之际西方数学的传入与影响

第15章 《几何原本》的翻译与明清数学思想的嬗变

15.1 西学东渐波

15.2 《几何原本》卷一“界说”的翻译分析

15.3 《几何原本》对中国传统数学的意义

15.4 从“翻译”、“会通”到“超胜”

15.5 《几何原本》与明末清初数学思想的嬗变

15.6 《几何原本》的完璧及反思

第16章 从《同文算指》看李之藻对西学的会通与调适

16.1 从《实用算术概要》到《同文算指》

16.2《同文算指》的西方笔算方法

16.3《同文算指》算题来源的多元性

1**《算指》为何称“同文”？

第17章 梅文鼎与《欧罗巴西镜录》

17.1《欧罗巴西镜录》中的梅文鼎订注

17.2 梅文鼎《少广拾遗》、《笔算》与《西镜录》的关系

结语：中外数学文化交流研究的新征程

参考文献

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