日本中学入试考题，求X角度(答案更新在28楼）

☆520China☆

我也是来看答案的..
槿夜 发表于 2009-1-20 13:58

某夜放弃啦？？

youyoujiujiu

不看数学书很多年~~
不会数学N多年~~~~

文刀笔剑生

1# 小麦子

根据我的计算，应该是等于25，但是证明貌似还有一些细节没有弄清楚。。。

Free_Corsica

计算方法和28楼一点点不同

式1：BD*SIN(20)=DE*SIN(X)
式2：2*SIN(30)=DE*SIN(50+X) => DE=1/SIN(50+X)
式3：BD*SIN(75)=2*SIN(45) => BD=2*SIN(45)/SIN(75)

将式2和式3代入式1得到
2*SIN(45)/SIN(75)*SIN(20)=1/SIN(50+X)/SIN(X)
2*SIN(45)*SIN(20)/SIN(75)=SIN(X)/[(SIN(50)*COS(X)+COS(50)*SIN(X)]
......
TAN(X)=SIN(50)/{SIN(75)/[2*SIN(45)*SIN(20)]-COS(50)}
X=ATAN(SIN(50)/{SIN(75)/[2*SIN(45)*SIN(20)]-COS(50)})
用EXCEL计算，度数要变成 PI()/180*角度
X=ATAN(SIN(PI()/180*50)/(SIN(PI()/180*75)/(2*SIN(PI()/180*45)*SIN(PI()/180*20))-COS(PI()/180*50)))*180/PI()
X=29.495847993293

heidi945

看起来好难得样子。

loya

被困住了，好像不管怎么样X都会被抵消啊
所以X无论怎样都可以吗？

r4u

30度............
- -

ja67

建立坐标系用向量算，结果精确值算不下去了……

r4u

...小学入中学就sin,cos :dizzy: 日本数学教学进度比中国快

sevon

看看结果

28# 小麦子

silencer

证明三角形DEC和三角形DFE是相似三角形不就得了。
BC是基准线，可以用来表示AC.AD.BD.....一路表示下去，应该成，每仔细列。这是我的思路，只要证明两个三角形的边成对比，那么就成了，一个是共有角，那么另一个角的度数不就出来了。

sevon

太变态了，
三角函数，反三角函数，正弦定理……
这是小学学的内容吗？

ps：
本来以为小学的东西应该用基本的几何，三角定理，以及辅助线来解题
没想到直接就上高中内容

silencer

或许求证三角形AEB和三角形EDB相似更容易。只要求证AB:BE=BE:BD成立就行了。不要想复杂化了。

小丨米

好奇中。。。貌似好多答案都对。。。

jamesinbj

take-a-look!

shinakuma

...看答案

kai34727770

我来看答案的

bbisme

我也是这么想的～

hxqt12

我还没弄懂题目意思

hxqt12

看出来了。。。
一个三角形内角和是180
已知一个角是80 设另外一个为X  那剩下那个自然就是100-X了
题目中却偏偏要把这个100-X写上去，就是为了误导你，让你用80+X+100-X=180 结果X给抵消了。