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两岸在高中数学课程内容上的高度相似?(附台湾联考题一道,解答见#35)

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发表于 2010-3-13 15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
昨天看了茶馆里一个帖子说到台湾引进大陆的高中数学教科书,本来还在想假如两岸在这方面教的东西不一样,那引进了会不会不太好用。结果今天去查了点资料,发现:与文科方面存在的差异形成鲜明对比的是,两岸在高中数学课程内容上倒是高度相似的(当然两岸考试的侧重点还是有所不同)……

具体如下边整理出来的表格所示:

大陆台湾
代数等数系的扩充(选修)
集合、简易逻辑
平面向量
不等式
排列、组合、二项式定理
數與坐標系(有理數、實數、複數)
集合、簡單邏輯
平面向量
不等式(線性規劃)
排列組合(二項式定理)
多項式
矩陣(行列式、一次方程組解法)
分析函数(指数、对数)
三角函数
数列
极限、导数(选修)
概率(随机变量、统计为选修)
函數(指數與對數)
三角函數(選修)
數列與級數(數列極限為選修)
極限、導數、微積分(選修)
機率與統計(隨機變量、統計推論為選修)
几何I 平面解析几何:
1 直线和圆的方程(线性规划)
2 圆锥曲线方程
II  立体几何:
直线、平面、简单几何体

I 平面解析幾何:
1 直線與圓的方程式(球面)
2 圓錐曲綫
II 空間解析幾何:
空間、直線、平面
III  圖形的伸縮與平移(选修):
連續圖案、黃金分割、空間圖形


个人感觉:
从课程内容的设置上看,台湾方面显得更“前沿”些,线性代数的内容(如矩阵等)列入必修,考试也侧重线性规划等内容;大陆方面相对更侧重于分析方面,比如像Asin(ωx+φ) 这样的三角函数为必修,还有考试侧重解析几何和数列等内容——反过来,台湾貌似是不考圆锥曲线的(个人看了去年台湾联考的题没有看到)。

另外查资料的时候在那个台湾的网站看到这样一则新闻

教長被考倒:學測數學不要太難

2010/03/10
【聯合晚報╱記者王彩鸝╱台北報導】

教育部長吳清基上午赴立法院教育委員會備詢,被立委考數學,成績卻不及格。高中數學有多難?立委洪秀柱今天出了三道高二數學題,教育部長吳清基也被考倒。吳清基尷尬說,他已經40多年沒碰數學了,他也認為學測數學不要考太難,以免對社會組考生不公平,已責成大考中心檢討。
教育部長吳清基今天在立法院教育文化委員會上作「升學制度及學科能力測驗」專案報告,立委洪秀柱和趙麗雲都說,學測數學考得太難,對社會組考生很不公平。
洪秀柱還從高二數學出了三題橢圓和拋物線的題目考吳清基,吳急忙找幕僚幫忙解題,洪秀柱打趣說「部長考試作弊」。
洪秀柱自嘲說,她大學聯考數學只考3分,她也不知道答案,是助理告訴她答案的。吳清基也自我爆料說,他當年大學聯考數學只考59分,也是不及格。
洪秀柱說自己聯考數學考3分,等於高一、高二和高三各得1 分,盼部長「饒饒我們考文科的人」。她表示,台灣真是一個考試萬歲、考試萬能卻又不能的社會,學生青春歲月學這些太難的東西。
她表示,台灣高中教橢圓的標準式、橢圓的參數式、拋物線的標準式、雙曲線的標準式等,反觀美國高中生,多數學生只學到二元一次方程式,儘管美國在中學階段學生相對落後,但大學以後都補上來,而且諾貝爾得獎人比我們多;台灣高中課太深太難,與生活脫節。
立委趙麗雲也表示,馬英九總統、教育部長、美國總統歐巴馬和前總統柯林頓都是學人文出身,但台灣升學制度對社會組不利,自然組有利,很不公平。
吳清基也同意,學測數理題目不要出得太深,就不會對社會組考生不公平,大考中心已在檢討。

台湾的同学是否也有酱紫滴感受捏? 欢迎两岸的同学来818与数学相关的一些事,表达喜欢或痛恨之情皆可

资料来源:
【1】全日制普通高级中学数学教学大纲,参考链接:
http://www.zxsx.com/Article/gkzl/bzdg/200602/612.html
【2】普通高級中學必修(選修)科目「數學」課程綱要,参考链接:

http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/MCenter/Center/Default.aspx

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另外给大家看看去年台湾联考(相当于大陆的高考)数学甲(相当于理科类的数学)中的最后一道大题:

math.jpg

有兴趣的可以做做看,做对的有奖,解一问奖100金条(要写出过程才有效),由茶馆版主出资,O(∩_∩)O哈哈~

评分

1

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发表于 2010-3-13 15:21 | 显示全部楼层
數學在高中基本都很差,平均五十的爬過
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发表于 2010-3-13 15:33 | 显示全部楼层
哈哈,线性代数的矩阵在大学里才有
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发表于 2010-3-13 15:45 | 显示全部楼层
高考数学接近130
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发表于 2010-3-13 15:45 | 显示全部楼层
數學在高中基本都很差,平均五十的爬過
Taiwanoids 发表于 2010-3-13 15:21



    差 咋么也要70 80吧
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发表于 2010-3-13 15:46 | 显示全部楼层
數學在高中基本都很差,平均五十的爬過
Taiwanoids 发表于 2010-3-13 15:21
不好好上学,打屁屁
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发表于 2010-3-13 15:47 | 显示全部楼层
高考数学接近130
magicboy 发表于 2010-3-13 15:45
熊猫IQ好高啊,密码多少?
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发表于 2010-3-13 15:52 | 显示全部楼层
我只差在數學,不知道為啥就很糟糕,明明物理、化學、生物都90分上下,文科更不用說的,這跟我有仇啊......
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发表于 2010-3-13 15:53 | 显示全部楼层
数学考试成绩只有语文一半的飘过。。。。(整个一年都在复习数学,语文只在考试前随便翻了翻书,唉 ...
wendy_qian 发表于 2010-3-13 15:48


握爪,同是AC淪落人
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发表于 2010-3-13 16:02 | 显示全部楼层
想看看台湾的语文课本,都编写了些什么
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 楼主| 发表于 2010-3-13 16:25 | 显示全部楼层
想看看台湾的语文课本,都编写了些什么
陪你到天亮 发表于 2010-3-13 16:02

可以看下介个帖子第18楼:http://bbs.m4.cn/forum.php?mod=v ... d=211251&page=2
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发表于 2010-3-13 16:40 | 显示全部楼层
补充下.
我们这是第一届新课改.叫我赶上了
        数系的扩充(文科选修1-2)

排列、组合、二项式定理(理科 选修2-3)

极限、导数,微积分,(理科选修2-2)
概率(随机变量、统计为文科选修)

圆锥曲线方程(理科 选修2-1)

其实 说是选修,其实都是老师给你选好了. 并且高考也就考这个..还有新增加的东西...  比如 化学选修3:物质的结构与性质.可难了  我们老师说她都不会....... 还有..我理科班的..发的有文科课本... 但都不上文科的课.......   严重的浪费.....   什么新课改...我们还是6点起,10:40放学.     什么学业水平测试. 说是跟会考不一样.其实就差不多.只不过更容易作弊了!!!!!!!   在某几个地方考试的考生......都把手机拿到桌子上.   老师还说..领导来了都机灵点...我简直无语了....我亲耳听到....

只改表面. 呸....
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发表于 2010-3-13 17:34 | 显示全部楼层
好像台湾数学最后一个大题没有大陆的最后一个大题难。
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 楼主| 发表于 2010-3-13 17:47 | 显示全部楼层
补充下.
我们这是第一届新课改.叫我赶上了
...
其实 说是选修,其实都是老师给你选好了. 并且高考也就考这个..还有新增加的东西...什么新课改...我们还是6点起,10:40放学. 什么学业水平测试. 说是跟会考不一样.其实就差不多...
zhaoqinyu567 发表于 2010-3-13 16:40

多谢补充。个人感觉所谓“选修”主要是区分文理科吧;课改不可能使高考更轻松,只要报考人数还是那么庞大的话。偶当年高中会考的时候,学校可是把会考当三模来用的,出题难度比一二模还狠……

好像台湾数学最后一个大题没有大陆的最后一个大题难。
tancong 发表于 2010-3-13 17:34

N年没看高考出啥题了……不过高考有时最难的反倒不是最后一个大题
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发表于 2010-3-13 21:52 | 显示全部楼层
想當年,我數學很好的,差點就讀數學係了.....

現在,死腦細胞的活俺不干
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发表于 2010-3-13 22:08 | 显示全部楼层
最讨厌数学了
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发表于 2010-3-13 22:11 | 显示全部楼层
从前有棵树,叫高数,树上挂了很多人

很久很久以前,在拉格朗日照耀下,有几座城:分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城,还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪,比较著名的有:柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起,形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
   
河边有座古老的海森堡,里面生活着亥霍母子,穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服,这样就不会被开尔蚊骚扰,被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩,出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多:有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等,还有长满了傅立叶,开满了范德花的级树...人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶,这是用来放尸体的,因为,挂在上面的人,太多了,太多了...
   
这些人死后就葬在微积坟,坟的后面是一片广阔的麦克劳林,林子里有一只费马,它喜欢在柯溪喝水,溪里撒着用高丝做成的ε-网,有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来,芬斯勒几河改道,几河不能同调,工程师李群不得不微分流形,调河分溪。几河分溪以后,水量大涨,建了个测渡也没有效果,还是挂了很多人,连非交换代树都挂满了,不得不弄到动力系桶里扔掉。
有些人不想挂在树上,索性投入了数值逼井(近)。结果投井的人发现井下生活着线性回龟和非线性回龟两种龟:前一种最为常见的是简单线性回龟和多元线性回龟,它们都喜欢吃最小二橙。
   
柯溪经过不等市,渐近县和极县,这里房子的屋顶都是用伽罗瓦盖的,人们的主食是无穷小粮。
极县旁有一座道观叫线性无观,线性无观里有很多道士叫做多项士,道长比较二,也叫二项士。线性无观旁有一座庙叫做香寺,长老叫做满志,排出咀阵,守卫着一座塔方。一天二项士拎着马尔可夫链来踢馆,满志曰:“正定!正定!吾级数太低,愿以郑太求和,道友合同否?”二项士惊呼:“特真值啊!”立退。不料满志此人置信度太低,不以郑太求和,却要郑太回归。二项式大怒在密度函树下展开标准分布,布里包了两个钗钗,分别是标准钗和方钗。满志见状央(鞅)求饶命。二项式将其关到希尔伯特空间,命巴纳赫看守。后来,巴纳赫让其付饭钱,满志念已缴钱便贪多吃,结果在无参树下被噎死(贝叶斯)。
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发表于 2010-3-13 22:43 | 显示全部楼层
唉,
虽然数学好,
但似乎买东西心算快点,
真没啥用!
特别是微积分
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发表于 2010-3-13 22:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 amywqhy 于 2010-3-13 22:58 编辑

江苏高考数学的要求~~
1.必做题部分
内  容   要  求  
1.集合   集合及其表示         
子集      
交集、并集、补集      
2.函数概念与基  本初等函数Ⅰ   函数的有关概念      
函数的基本性质       √      
指数与对数       √      
指数函数的图象和性质       √      
对数函数的图象和性质       √      
幂函数   √         
函数与方程   √         
函数模型及其应用       √      
3.基本初等函数Ⅱ  (三角函数)、三角恒等变换   三角函数的有关概念       √      
同角三角函数的基本关系式       √      
正弦、余弦的诱导公式       √      
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质       √      
函数                                       的图象和性质   √         
两角和(差)的正弦、余弦和正切           √  
二倍角的正弦、余弦和正切       √      
几个三角恒等式   √         
4.解三角形   正弦定理、余弦定理及其应用       √      
5.平面向量   平面向量的有关概念       √      
平面向量的线性运算       √      
平面向量的坐标表示       √      
平面向量的的数量积           √  
平面向量的平行与垂直       √      
平面向量的应用   √         
6.数列   数列的有关概念   √         
等差数列           √  
等比数列           √  
7.不等式   基本不等式           √  
一元二次不等式           √  
线性规划   √         
8.复数   复数的有关概念       √      
复数的四则运算       √      

8.复数   复数的几何意义   √         
9.导数及其应用   导数的概念   √         
导数的几何意义       √      
导数的运算       √      
利用导数研究函数的单调性和极大(小)值       √      
导数在实际问题中的应用       √      
10.算法初步   算法的有关概念   √         
流程图   √         
基本算法语句   √         
11.常用逻辑用语   命题的四种形式   √         
必要条件、充分条件、充分必要条件       √      
简单的逻辑联结词   √         
全称量词与存在量词   √         
12.推理与证明   合情推理与演绎推理       √      
分析法和综合法   √         
反证法   √         
13.概率、统计   抽样方法   √         
总体分布的估计   √         
总体特征数的估计       √      
变量的相关性   √         
随机事件与概率   √         
古典概型       √      
几何概型   √         
互斥事件及其发生的概率   √         
统计案例   √         
14.空间几何体   柱、锥、台、球及其简单组成体   √         
三视图与直视图   √         
柱、锥、台、球的表面积和体积   √         
15.点、线、面之间的位置关系   平面及其基本性质   √         
直线与平面平行、垂直的判定与性质       √      
两平面平行、垂直的判定与性质       √      
16.平面解析几何初步   直线的斜率和倾斜角       √      
直线方程           √  
直线的平行关系与垂直关系       √      
两条直线的交点       √      
两点间的距离、点到直线的距离       √      
圆的标准方程和一般方程           √  
     
16.平面解析几何初步   直线与圆、圆与圆的位置关系       √      
空间直角坐标系   √         
17.圆锥曲线与  
方程   椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)       √      
双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)   √         
抛物线的标准方程和几何性质(顶点在坐标原点)   √         
   
2.附加题部分  
   
选修系列2  
:不含选修系列1  
1.圆锥曲线与方程   曲线与方程   √         
  抛物线的标准方程和几何性质(顶点在坐  
标原点)       √      
2.空间向  
量与立体几何   空间向量的有关概念   √         
  空间向量共线、共面的充分必要条件       √      
  空间向量的线性运算       √      
  空间向量的坐标表示       √      
  空间向量的数量积       √      
  空间向量的共线与垂直       √      
  直线的方向向量与平面的法向量       √      
  空间向量的应用       √      
3.导数及其应用   简单的复合函数的导数       √      
  定积分   √         
4.推理与证明   数学归纳法的原理   √         
  数学归纳法的简单应用       √      
5.计数  
原理  
    分类加法计数原理       √      
  分步乘法计数原理       √      
  排列与组合       √      
  二项式定理       √      
6.概率  
统计   离散型随机变量及其分布列   √         
  超几何分布   √         
  条件概率及相互独立事件   √         
      次独立重复试验的模型及二项分布       √      
  离散型随机变量的均值和方差       √      
   
  7.几何证  
明选讲   相似三角形的判定和性质定理       √      
  射影定理   √         
  圆的切线的判定和性质定理       √      
  圆周角定理,弦切角定理       √      
  相交弦不定期理、割线定理、切割线定理       √      
  圆内接四边形的判定与性质定理       √      
8.矩阵与变换   矩阵的有关概念   √         
  二阶矩阵与平面向量       √      
  常见的平面变换       √      
  矩阵的复合与矩阵的乘法       √      
  二阶逆矩阵       √      
  二阶矩阵的特征值和特征向量       √      
  二阶矩阵的简单应用       √      
9.坐标系与参数方程   坐标系的有关概念   √         
  简单图形的极坐标方程       √      
  极坐标方程与直角坐标方程的互化       √      
  参数方程       √      
  直线、圆和椭圆的参数方程       √      
  参数方程与普通方程的互化       √      
  参数方程的简单应用       √      
10.不等式选讲   不等式的基本性质       √      
  含有绝对值的不等式的求解       √      
  不等式的证明(比较法、综合法、分析法)       √      
  几个著名不等式   √         
  利用不等式求最大(小)值       √      
  数学归纳法与不等式       √
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发表于 2010-3-13 22:58 | 显示全部楼层
哈哈,线性代数的矩阵在大学里才有
紫色米粒 发表于 2010-3-13 15:33



    现在高中就有~
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